安徽省合肥市2026年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、从物理学知识可知，图中弹簧振子中的小球相对平衡位置的位移与时间（单位：）的关系符合函数.从某一时刻开始，用相机的连拍功能给弹簧振子连拍了张照片.已知连拍的间隔为，将照片按拍照的时间先后顺序编号，发现仅有第张、第张、第张照片与第张照片是完全一样的，请写出小球正好处于平衡位置的所有照片的编号为（）
A．、
B．、
C．、、
D．、、
2、“”是“关于的方程有实数根”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3、已知双曲线（，）的焦距为10，且其虚轴长为8，则双曲线的方程为（）
A. B.
C. D.
4、函数的最大值为（）
A. B. C. D.
5、若正实数a，b满足，且，则下列不等式一定成立的是（）
A．
B．
C．
D．
6、一圆台的上底面半径为2，下底面半径为4，母线长为3，则它的表面积为（）
A．21
B．38
C．29
D．60
7、若函数g（x）x2﹣1nx+m在[，e]上有两个零点，则实数m的取值范围为（　　　　）
A.（﹣∞，） B.[1e2，+∞]
C.[1e2，] D.[，）
8、设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为“倍约束函数”，现给出下列函数：①：②：③；④；⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切均有，其中是“倍约束函数”的有（）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
9、已知为等差数列，，则 ( ）
A.5 B.6 C.7 D.8
10、已知为等差数列，，，则=（）
A．5
B．10
C．13
D．15
11、函数恰有两个零点，则实数k的范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、在中，若，则的面积的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
13、已知函数，记，则（）
A. B. C. D.
14、下列图象中表示函数的图象是（）
A. B.
C.
D.
15、设集合，，则（）
A．
B．，，
C．
D．，，
16、设满足约束条件则的最大值为（）
A. B. 3 C. 9 D. 12
17、已知的定义域为，数列满足,且是递增数列，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
18、已知数列的前项和为，，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知、是双曲线：（，）与椭圆：的公共焦点，点，分别是曲线，在第一、第三象限的交点，四边形的面积为，设双曲线与椭圆的离心率依次为，，则( )
A. B. C. D.
20、若，（常数），则点的轨迹是（）
A. 椭圆 B. 线段 C. 椭圆或线段 D. 椭圆或直线

二、填空题（共6题，共 30分）

21、把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，后物体的温度可由公式求得.把温度是的物体，放在的空气中冷却后，物体的温度是，那么的值约等于_________.（保留两位有效数字，参考数据：取.）
22、若，则________．
23、设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线的距离为的点的个数为__________个．
24、已知都是定义在上的函数，，若，且 (且)及，则的值为__________．
25、抛物线和圆，直线与抛物线和圆分别交于四个点、、、（自上而下的顺序为、、、），则的值为__________.
26、经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢”、“不喜欢”和“一般”三种态度，其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多人．按分层抽样的方法从全班选出部分学生参加摄影讲座，如果选出的是位“喜欢”摄影的同学、位“不喜欢”摄影的同学和位持“一般”态度的同学，则全班学生中“喜欢”摄影的人数比全班学生人数的一半还多______人．