安徽省黄山市2026年中考模拟（2）数学试卷（原卷+答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知复数（i为虚数单位），则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数是单调递增函数，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
3、已知奇函数，且在上是增函数．若，，，则，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知直线与曲线在点处的切线互相垂直，则为
A．
B．
C．
D．
5、下列命题中正确命题的个数是（）
（1）对于命题，使得，则，均有；
（2）命题“已知，若，则或”是真命题；
（3）回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为；
（4）是直线与直线互相垂直的充要条件.
A. B. C. D.
6、设l1，l2是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面，给出下列四个命题：
①若，，∥，∥，则∥
②若，，∥
③若，⊥，则∥
④若⊥，，则⊥，其中错误的命题个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
7、若，则下列不等式恒成立的是（）
A．
B．
C．
D．
8、下列两个变量之间是相关关系的是（）
A．圆的面积与半径之间的关系
B．球的体积与半径之间的关系
C．角度与它的正弦值之间的关系
D．降雪量与交通事故的发生率之间的关系
9、复数是虚数单位的实部是（）
A. B. C. D.
10、已知函数，，若，则（）
A．－2
B．－3
C．2
D．3
11、若，，，则、、的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
12、设双曲线的左、右焦点分别为，右顶点为A，M为双曲线上一点，且，则双曲线的离心率为（）
A．2
B．
C．
D．3
13、是椭圆（为参数）上一点，且在第一象限，（为原点）的倾斜角为，则点的坐标为（）
A．
B．
C．
D．
14、已知不等式对任意及恒成立，则实数的取值范围为（）
A. B.
C. D.
15、已知为第二象限角，，则的值等于
A．
B．
C．
D．
16、函数的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数满足对任意的实数，恒有，函数．若与的图象有个不同的交点、、，其中，则（）
A．
B．
C．
D．
18、已知矩形中，，，取线段，的中点，，连接，以线段为折痕进行翻折，使得，则四面体的外接球表面积为（）
A. B. C. D.
19、某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）
A．抛一枚硬币，出现正面朝上
B．掷一个正方体的骰子，出现3点朝上
C．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球
D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
20、圆柱容器内部盛有高度为的水，若放入一个圆锥（圆锥的底面与圆柱的底面正好重合）后，水恰好淹没圆锥的顶部，则圆锥的高为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若a，b，c均为正数，且，则的最小值是_________.
22、已知，若方程有四个不同的解，则下面结论正确的代号为_________.
①
②
③
④
23、在空间四点中，三点共线是四点共面的__________条件.
24、化简：___________.
25、已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，若在双曲线的右支上存在一点，使得，则双曲线的离心率的取值范围为__________.
26、已知集合，集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若函数有两个极值点，求实数的取值范围；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围.
28、设（），其中（）．当除以4的余数是（）时，数列的个数记为．
（1）当时，求的值；
（2）求关于的表达式，并化简．
29、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为.
(1)求点的直角坐标和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线和曲线交于，两点，求点到线段中点的距离.
30、锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)证明：A＝2C；
(2)求的取值范围．
31、某公司订购了一批树苗，为了检测这批树苗是否合格，从中随机抽测株树苗的高度，经数据处理得到如图1所示的频率分布直方图，其中最高的株树苗的高度的茎叶图如图2所示，以这株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率.

（1）求这批树苗的高度于米的概率，并求图中的值；
（2）若从这批树苗中随机选取株，记为高度在的树苗数量，求的分布列和数学期望；
（3）若变量满足且，则称变量满足近似于正态分布的概率分布，如果这批树苗的高度近似于正态分布的概率分布，则认为这批树苗是合格的，将顺利被签收，否则，公司将拒绝签收.试问：该批树苗是否被签收？
32、定义在R上的函数，，，是否存在常数，使得对，有.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题