安徽省淮南市2026年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、已知函数，若对任意的，恒成立，则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、，，若对任意的，存在，使，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知的三个内角的对边分别为.向量，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，E是边长为1的正方形ABCD的边CD上的动点（与点C，D不重合），，过点E作交的外角平分线于点F，若，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知是定义域为的奇函数，而且是减函数，如果，那么实数的取值范围是(　　)

A. B. C.(1,3) D.

6、如图，正方体的棱长为2，E，F分别为，的中点，则平面截正方体所得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．9

D．18

7、已知是上的减函数，那么a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

9、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、在梯形中,,则等于

A．

B．

C．

D．

11、曲线在点处的切线方程是（ ）

A. 或   B.

C. 或   D.

12、已知函数则=（   ）

A．

B．9

C．3

D．

13、已知，当时的值是（ ）

A．

B．0

C．1

D．2

14、已知声音强弱的等级 (单位：dB)由声音强度(单位：)决定．科学研究发现，与成线性关系，如喷气式飞机起飞时，声音强度为声音强弱的等级为；某动物发出的鸣叫，声音强度为，声音强弱的等级为．若某声音强弱等级为90dB，则声音强度为（ ）

A．0.001

B．0.01

C．0.1

D．1

15、某行业主管部门所属的企业有800家，按企业固定资产规模分为大型企业、中型企业、小型企业.大、中、小型企业分别有80家、320家和400家，该行业主管部门要对所属企业的第一季度生产状况进行分层抽样调查，共抽查100家企业，则大型企业中应抽查 （       ）

A．20家

B．16家

C．10家

D．8家

16、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、若，则角的终边在第几象限（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

18、已知向量，，.若，则

A．2

B．1

C．0

D．-1

19、首项为正数的等差数列满足，则前项和中最大项为

A．

B．

C．

D．

20、如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与A、C重合的点，PA垂直于圆O所在平面，连接PB、PC、AB、BC，作AN⊥PB于N，AS⊥PC于S，连接SN，则图中直角三角形的个数为（       ）

A．10

B．9

C．8

D．7

21、正项等比数列中，为数列的前n项和，，则的取值范围是____________．

22、某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂的产量分布如图所示．现在用分层抽样方法从三个分厂生产的产品中共抽取100件进行使用寿命的测试，则第二分厂应抽取的产品数为________件．

23、设，则的值是__________．

24、如图，在△MAB中，C是边AB上的一点，且AC＝5CB，设则________.(用，表示)

25、如图，正四面体的棱长为3，，，分别是，，上的点，，，，截去三棱锥，同理，分别以，，为顶点，各截去一个棱长为1的小三棱锥，截后所得的多面体的外接球的表面积为_____．

26、若函数（，是自然对数的底数，）存在唯一的零点，则实数的取值范围为______．

27、一个物体受到同一平面内三个力的作用，沿北偏东的方向移动了．已知，方向为北偏东；，方向为东偏北；，方向为西偏北，求这三个力的合力所做的功．

28、计算下列各式的值：

(1) ；

(2) .

29、（1）求方程组的解集；

（2）求三元一次方程组的解集.

30、已知椭圆的离心率为，且经过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若过点的直线交椭圆于两点，求(为原点)面积的最大值．

31、设全集，集合，.

（1）求；

（2）若集合，满足，求实数的取值范围.

32、已知椭圆的左焦点为F，上顶点为B，M为的中点，且．

(1)求椭圆的离心率；

(2)直线，l与椭圆有唯一公共点N，与y轴的正半轴相交．若点P满足，且四边形的面积为，求椭圆的方程．