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1、已知数列
满足
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、椭圆
的左､右顶点分别为
，左､右焦点分别为
，若
成等比数列，则此椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
4、若
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知双曲线
，过双曲线左焦点
且斜率为1的直线与其右支交于点
，且以
为直径的圆过右焦点
，则双曲线的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
6、执行如图所示的程序框图，输出的
值为
A．3
B．4
C．5
D．6
7、在
中，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、定义在R上的函数
满足
，且函数
为奇函数．当
时，
，则
（ ）
A．－2
B．2
C．3
D．
9、已知数列满足，且
，则下列说法正确的是（ ）
A．数列为递减数列
B．
C．
D．
10、已知双曲线
过点
，且与
有相同的渐近线，则双曲线的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
11、点
为双曲线
的右焦点，点
为双曲线左支上一点，线段
与圆
相切于点
，且
，则双曲线的离心率是
A．
B．
C．
D．2
12、已知两平行直线的斜率是方程
的两实根，则
的值为（ ）
A．1
B．
1
C．
D．3
13、若函数
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
求
=（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设
是虚数单位，复数
为实数，则实数的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．
16、已知
是函数
的极值点，若
，则（ ）
A. 
， 
B. 
，
C. ， 
D. ，
17、设全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、设等比数列的前
项和为
，若
，则此数列的公比
等于（ ）
A．
B．或
C．或
D．
或
19、已知
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、如图所示，曲线
与直线
所围成的封闭图形的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若非零复数
满足
，则
的值是___________.
22、已知
，则
________.
23、曲线
在点
处的切线方程为________.
24、设为等差数列的前n项和，若
，则满足
的最大的正整数n的值为__________．
25、复数
对应的点在第_____象限，复数
的实部是_______________．
26、若
，则
__________.
27、在①
，且的右支上任意一点到左焦点的距离的最小值为
，②的焦距为
，③上一点到两焦点距离之差的绝对值为
，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中.
问题：已知双曲线
，___________，求的方程.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
28、已知椭圆E：
的离心率为，
，
为其左、右焦点，左、右顶点分别为A，B，过且斜率为k的直线l交椭圆E于M，N两点（异于A，B两点），且
的周长为8．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若P为椭圆上一点，O为坐标原点，
，求
的取值范围．
29、已知正数x、y满足x+2y=1，求
+
的最小值，并求出+ 取到最小值时x、y的值.
30、在正方体
中，判断平面
和平面
的位置关系.
31、如图，在四棱锥
中， 
， 
是等边三角形，平面
平面
，已知
， 
， 
.
（1）设是
上一点，求证：平面
平面
；
（2）求四棱锥的体积.
32、为降低空气污染，提高环境质量，政府决定对汽车尾气进行整治.某厂家生产甲、乙两种不同型号的汽车尾气净化器，为保证净化器的质量，分别从甲、乙两种型号的净化器中随机抽取100件作为样本进行产品性能质量评估，评估综合得分m都在区间
内.已知评估综合得分与产品等级如下表：
综合得分m | 等级 |
| 一级品 |
| 二级品 |
| 三级品 |
根据评估综合得分，统计整理得到了甲型号的样本频数分布表和乙型号的样本频率分布直方图（如图4-5-3）.
综合得分 | 频数 |
| 10 |
| 30 |
| 40 |
| 20 |
合计 | 100 |
(1)从厂家生产的乙型号净化器中随机抽取1件，估计这件产品为二级品的概率；
(2)从厂家生产的乙型号净化器中随机抽取3件，设随机变量X为其中二级品的个数，求X的分布列和数学期望；
(3)根据图表数据，请自定标准，对甲、乙两种型号汽车尾气净化器的优劣情况进行比较.
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