安徽省铜陵市2026年中考模拟（一）数学试卷（原卷+答案）

1、有一棱长为的正方体框架，其内放置一个气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为（ ）

A． B．

C．   D．

2、已知随机变量服从正态分布，若，则为

A．0.7

B．0.5

C．0.4

D．0.35

3、设命题，则为（   ）

A. B. C. D.

4、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、为应对我国人口老龄化问题，某研究院设计了延迟退休方案，第一步：2017年女干部和女工人退休年龄统一规定为55岁；第二步：从2018年开始，女性退休年龄每3年延迟1岁，至2045年时，退休年龄统一规定为65岁，小明的母亲是出生于1964年的女干部，据此方案，她退休的年份是（ ）

A. 2019   B. 2020   C. 2021   D. 2022

6、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

7、若复数，则（ ）

A．

B．

C．2

D．

8、设x，y满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．0

B．1

C．

D．

9、已知点分别是双曲线的左右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率是（ ）

A．

B．或

C．2

D．3

10、已知，则“”是“复数是纯虚数”的

A. 充分而不必要条件   B. 必要而不充分条件

C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

11、已知函数在点处的导数值为，则点的坐标为（ ）

A.     B.  

C.或   D.或

12、已知函数（e是自然对数的底数）， 则f（x）的极大值为

A. 2e-1   B.

C. 1   D. 2ln2

13、已知函数，是公差不为0的等差数列，，则的值为（　　　  ）

A.0 B.1 C.2 D.5

14、已知平面平面，且平面平面，则“”是“平面”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、已知为两个随机事件，，则“相互独立”是“”的（       ）

A．充分必要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

16、计算（       ）

A．4．

B．3．

C．2．

D．1．

17、已知函数若关于的方程（且）的实数解有4个，则实数的取值范围为（   ）

A.或 B.或

C.或或 D.或或

18、已知直三棱柱，，，和的中点分别为、，则与夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（       ）．

A．

B．

C．

D．

20、为了促进市场经济发展，某电商平台对出售同一款商品的A，B两个店铺进行网络调查，其中甲，乙，丙，丁，戊五位网购者对这两个店辅服务态度的对比评分图如图，则下面结论正确的是（       ）

A．B店铺的得分总高于A店铺的得分

B．A店铺的均分高于B店铺的均分

C．B店铺的中位数小于A店铺的中位数

D．A店铺的得分更稳定

21、如下图所示，向高为H的水瓶1号、2号、3号、4号同时以等速注水，注满为止．

若水量V与水深h函数图象是上图的，则对应水瓶的形状是_____号。

22、函数的定义域为______.

23、给出以下命题：

①若α、β是第一象限角且，则；

②函数有三个零点；

③函数是奇函数；

④函数的周期是；

⑤函数，当时恒有解，则a的范围是.

其中正确命题的序号为____________.

24、若，则x的值为_________．

25、若把“函数的图像是一条直线”改写成三段论形式，其大前提是：________

26、如果实数满足等式，那么的最大值是   .

27、已知函数=.

（1）若不等式的解集为，求不等式的解集；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知，若方程在有解，求实数的取值范围.

28、在①函数的定义域为集合B，②不等式的解集为B这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．

问题：设全集，_____．

(1)当，求；

(2)若“”是“”的充分条件，求的取值范围．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

29、在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设点，若直线与曲线相交于、两点，求的值

30、已知圆M过，，且圆心M在直线上.

（1）求圆M的标准方程；

（2）过点的直线m截圆M所得弦长为，求直线m的方程；

（3）过直线l: x+y+4=0上任意一点P向圆M作两条切线，切点分别为C，D.记线段CD的中点为Q，求点Q到直线l的距离的取值范围.

31、（1）某单位共有老、中、青年职工人，其中有青年职工人，中年职工人数是老年职工人数的倍，为了解职工身体状况，现采用分层随机抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工人，则该样本中的老年职工的人数为．

（2）某高中学校为了促进学生个体的全面发展，针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团，已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表：

其中，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的，为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个人的样本进行调查，则从高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取的人数．

32、在中，已知.

(1)若，试确定的形状；

(2)若，求锐角周长的范围.