安徽省淮北市2026年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、如图，矩形中，，，与相交于点，过点作，垂足为，则（       ）．

A．

B．3

C．6

D．9

2、下列求导运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图是一个列联表，则表中、处的值分别为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、已知抛物线的焦点为，为抛物线上第一象限的点，若，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（  ）

A.3 B. C. D.4

6、利用反证法证明：若，则，假设为（       ）

A．都不为0

B．不都为0

C．都不为0，且

D．至少有一个为0

7、已知集合，，全集，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、在中，是以为第三项，为第七项的等差数列的公差，是以为第三项，为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（   ）

A.钝角三角形

B.锐角三角形

C.等腰直角三角形

D.以上都不对

9、设函数的最大值为2，其图象相邻两个对称中心之间的距离为，且的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（       ）

A．函数在上单调递减

B．函数的图象关于点对称

C．函数的图象关于直线对称

D．要得到的图象，只需将图象向右平移个单位

10、设为数列的前项和， ，且.记 为数列的前项和，若，则的最小值为（ ）

A.   B.   C.   D. 1

11、已知直线，当变化时，所有直线都恒过点（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若复数满足，则在复平面内复数对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

13、已知，，且，则的值为（       ）

A．3

B．1

C．-1

D．-3

14、已知i为虚数单位，若复数（1+ai）（2+i）是纯虚数，则实数a等于（ ）

A．   B．       C．      D．2

15、记全集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（   ）

A. B. C. D.

16、若，则下列不等式中正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

17、某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为

A．80

B．96

C．108

D．110

18、甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天产品的次品数的茎叶图如图所示，下列判断错误的是（       ）

A．甲的中位数大于乙的中位数

B．甲的众数大于乙的众数

C．甲的方差大于乙的方差

D．甲的性能优于乙的性能

19、阿基米德既是古希腊著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近”的方法得到椭圆的面积除以圆周率π等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C：的左，右焦点分别是，，P是C上一点，，，C的面积为12π，则C的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的面积为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

21、如图，在四棱锥中，平面，是菱形，，，E是上的一动点，当点E满足_____________时，；在（1）的条件下，三棱锥的外接球的体积为________________.

22、在中，，，，则______．

23、已知数列的前项和为，且，若对一切恒成立，则实数的取值范围是__________．

24、设，对函数，其中表示不超过的最大整数，其值域是_______.

25、边长为的正方形内有一内切圆，是内切圆的一条弦，点为正方形四条边上的动点，当弦的长度最大时，的取值范围是_________.

26、已知函数，若在定义域内恒有，则实数的取值范围是__________．

27、已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在上的最值．

28、已知二项式的展开式中，第3项与第4项的二项式系数比为.

(1)若，求展开式中的常数项；

(2)若展开式中含有项的系数不大于324，且，记的取值集合为A，求由集合A中元素构成的无重复数字的四位偶数的个数.

29、已知焦点为的抛物线：，圆：，直线与抛物线相切于点，与圆相切于点．

(1)当直线的方程为时，求抛物线C1的方程；

(2)记分别为的面积，求的最小值．

30、已知函数， .

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；

（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于， 两点，其中，求证： .

31、已知数列的前项和为，，.

(1)求数列的通项；

(2)若，数列的前项和为，求证：.

32、（题文）如图，在斜三棱柱中，已知，，且.

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）若，求四棱锥的体积.