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1、
，
是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题；
①如果
，
，
，那么
.
②如果，
，那么.
③如果
，
，那么
.
④如果
，，那么m与所成的角和n与所成的角相等.
其中正确的命题的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2、下列各图象表示的函数中没有零点的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在
中，三个角
的对边分别为
， 
，则
的值为（ ）
A. 90 B. 
C. 45 D. 180
4、已知点
分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点， 
分别是和的离心率，若
是和在第一象限内交点， 
,则
的值可能在下列哪个区间（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知二次函数
，若函数
的值域是
，且
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知复数
，
为
的共轭复数，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知，是两个不同的平面，l，m，n是三条不同的直线，下列一定能得到
的是（ ）
A．
，
B．
，
C．，
D．，
，，
8、在
中，角
， 
， 
的对边分别是
， 
， 
， 
， 
， 
，则
( )
A. 2 B. 
C. 
D. 
9、某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中
点表示十月的平均最高气温约为
，
点表示四月的平均最低气温约为
.下面叙述不正确的是（ ）
A．各月的平均最低气温都在
以上
B．七月的平均温差比一月的平均温差大
C．三月和十一月的平均最高气温基本相同
D．平均最高气温不低于
的月份有
个
10、已知
、
是单位向量，以下命题正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．若
，则
11、割补法在我国古代数学著作中称为“出人相补”，刘徽称之为“以盈补虚”，即以多余补不足，是数量的平均思想在几何上的体现.如图，揭示了刘徽推导三角形面积公式的方法，在三角形
内任取一点，则该点落在标记“盈”的区域的概率（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若函数
在
上是单调函数，则ω应满足的条件是（ ）
A. 0<ω≤1 B. ω≥1 C. 0<ω≤1或ω=3 D. 0<ω≤3
13、设
，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
为定义在R上的单调函数，则实数m的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，则下列结论正确的序号是（ ）
①
，②
，③
，④若
，则
A．①②
B．①③
C．①④
D．②④
16、
，则
（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
17、如图，正六边形ABCDEF的边长为1，则
=（ ）
A．
B．
C．3
D．-3
18、设直线l：
，圆C：
，若在直线l上存在一点M，使得过M的圆C的切线MP，
Q为切点
满足
，则a的取值范围是
A．
B．
C．
D．
19、篮子里装有3个红球，4个白球和5个黑球,球除颜色外，形状大小一致．某人从篮子中随机取出两个球，记事件A=“取出的两个球颜色不同”，事件B= “取出一个红球，一个白球”，则
=
A. 
B. 
C. 
D. 
20、三棱锥的直观图与主视图、左视图如图所示，若
，则此三棱锥的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
21、过点
的直线
与圆
交于两点
，若
是
的中点，则实数
的取值范围是______．
22、若
满足
，则目标函数
的最大值是________．
23、已知向量
，
，若
，则
______
24、如图,平面上有四个点、、、
,其中、为定点,且
、为动点,满足
,又
和
的面积分别为
和
,则
的最大值为 ．
25、设奇函数
在
上为增函数，且
，则不等式
的解集为______.
26、在
中，
是以
为第三项，4为第七项的等差数列的公差，
是以
为第三项，9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形的形状是 .
27、在①函数
的图象关于直线
对称，②函数的图象关于点
对称，③函数的图象经过点
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并解答．
问题：已知函数
最小正周期为
，且 ，判断函数在
上是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时的
值；若不存在，说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
28、已知
，
，
为坐标原点.
（1）若
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围；
（2）设
，
，求
的面积.
29、交通指数是指交通拥堵指数简称, 是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为
，其范围为
，分别有五个级别：
畅通：
基本畅通：
轻度拥堵：
中度拥堵：
严重拥堵. 在晚高峰时段
,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示：
（1）在这
个路段中, 轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？
（2）从这个路段中随机抽出
个路段, 用
表示抽取的中度拥堵的路段的个数, 求的分布列及数学期望.
30、三棱柱ABC-A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB=2，AC=4，AA1=3．D是BC的中点．
（1）求直线A1D与B1C1所成角的余弦值；
（2）求直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值．
31、已知函数
的定义域是
且
，对定义域内的任意
都有
，且当
时，
，
.
（1）求证：函数是偶函数；
（2）求证：在
上是增函数；
（3）解不等式：
.
32、已知函数 
，
．
(1)求函数 的单调区间；
(2)若 
且 
，证明：
，
.
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