福建省宁德市2026年中考模拟（2）数学试卷（原卷+答案）

1、已知复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、的展开式中的常数项为（ ）

A．-1

B．1

C．

D．

3、已知是等比数列，则“”是“为递减数列”的（       ）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

4、设集合， ，若，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、在△ABC中，AC，BC＝2，B＝60°，则角A的值为（   ）

A.75° B.45° C.45°或135° D.135°

6、已知为所在平面上的一点，且.若，则是的（       ）

A．重心

B．内心

C．外心

D．垂心

7、i为虚数单位，复数z满足，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．z的虚部为－

D．z在复平面内对应的点在第三象限

8、已知正方体的棱长为2，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方体所得截面面积的最大值为

A．

B．

C．

D．

9、函数是定义在上的偶函数，则在区间上是（   ）

A.增函数 B.减函数 C.先增后减函数 D.先减后增函数

10、设是定义域为的偶函数，且在上单调递增，设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在正方体中，M，N分别为，的中点，则下列说法错误的是（   ）

A.平面 B.

C.直线与平面所成角为45° D.异面直线与所成角为60°

12、下列等式中，属于恒等式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

13、已知，则的值等于（   ）

A. B. C. D.

14、下列命题中正确的是（       ）

A．第一象限角一定不是负角

B．小于的角一定是锐角

C．钝角一定是第二象限的角

D．终边相同的角一定相等

15、设全集U=R，集合， ，则等于（  ）

A.   B. {0, 1}   C. {1, 2}   D. {l, 2, 3}

16、在平面几何里有射影定理：设三角形的两边，是点在上的射影，则.拓展到空间，在四面体中，面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（）

A. B.

C. D.

17、衡量病毒传播能力的一个重要指标叫做传播指数．它指的是，在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫），一个感染某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数．它的简单计算公式是：确诊病例增长率系列间隔，其中系列间隔是指在一个传播链中两例连续病例的间隔时间（单位：天）．根据统计，某种传染病确诊病例的平均增长率为25%，两例连续病例的间隔时间的平均数为4天，根据以上数据计算，若甲得这种传染病，则经过6轮传播后由甲引起的得病的总人数约为（   ）

A．30

B．62

C．64

D．126

18、若，且，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、下列命题错误的是（       ）

A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于

B．设，且，则

C．线性回归直线一定经过样本点的中心

D．随机变量，若，则

20、已知中，分别是内角所对的边，为边上的高，有以下结论：①；②；③；④，则其中正确的结论个数为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

21、若()的最小正周期为，则()的最小正周期为________.

22、若样本数据的平均数为，则样本数据的平均数为______.

23、如图，在正方体中，，中点为，过、、三点的截面面积为______.

24、点在圆的____________. （内部 、外部、圆上 、与θ的值有关，四种关系选一个填写）

25、正方体ABCD－A1B1C1D1中，二面角A－BD1－B1的大小是__________．

26、两台机床加工同样的零件，第一台的不合格品率为，第二台的不合格品率为，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件数是第二台加工零件的2倍，现任取一零件，则它是合格品的概率为___________.

27、已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且，

(1)求角A的大小：

(2)若，求△ABC的面积．

28、如图①,在平面内 是 且 的菱形 和 都是正方形.将两个正方形分别沿 折起,使 与 重合于点 .设直线 过点 且垂直于菱形ABCD所在的平面,点 是直线 上的一个动点,且与点 位于平面 同侧(图②).

(1)求证:不管点 如何运动都有 平面 ;

(2)当线段时,求二面角 的大小.

29、已知1650年世界人口为5亿，当时人口的年增长率为0.3%；1970年世界人口为36亿，当时人口的年增长率为2.1%．

（1）用马尔萨斯人口模型计算，什么时候世界人口是1650年的2倍?什么时候世界人口是1970年的2倍？

（2）实际上，1850年以前世界人口就超过了10亿；而2004年世界人口还没有达到72亿．你对同样的模型得出的两个结果有何看法？

30、如图所示，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，点分别为边上的中点.

（Ⅰ）求证：CF平面；

（Ⅱ）若平面平面，，求三棱锥的体积.

31、已知曲线C上的动点到点的距离与到直线的距离比为.

（1）求曲线C的方程；

（2）设O为坐标原点，直线l与曲线C交于两个不同的点M，N，满足：直线OM，ON的斜率之积为.若以线段MN的中点D为圆心的圆D与直线相切，与直线相交所得弦长为，求圆D的方程.

32、已知的三个内角，，的对边分别为，，，且.

（1）若三角形的三边，，构成公差为2的等差数列，求的值;

（2）若点在边上，且满足,，求的值.