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1、现有正方形
，
，
分别为
，
的中点，将正方形沿对角线
折成
，则以下结论中正确的是（ ）
A．
B．
是等边三角形
C．，两点同距离为
D．与所成角度为
2、如果在
中，
，
，
，那么
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
3、如图，放置的边长为1的正方形
沿
轴滚动，点
恰好经过原点，设顶点
的轨迹方程是
，则对函数有下列命题：①若
，则函数是偶函数；②对任意的
，都有
；③函数在区间
上单调递减；④函数在区间
上是减函数.其中真命题的序号是（ ）
A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①③④
4、四棱锥P-ABCD中
，
，
，则这个四棱锥的高h 为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为900元，若每批生产
件，则平均仓储时间为
天，且每件产品每天的仓储费用为1元，为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（ ）
A．30件
B．60件
C．80件
D．100件
6、直线
与圆
相交于M、N两点，若
，则k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知函数
(其中欧拉常数
)，则
（ ）
A.是奇函数，且在R上是减函数 B.是偶函数，且在R上是增函数
C.是奇函数，且在R上是增函数 D.是偶函数，且在R上是减函数
8、下列说法正确的是（ ）
A．平行的两条直线的斜率一定存在且相等
B．平行的两条直线的倾斜角一定相等
C．垂直的两条直线的斜率之积为
D．只有斜率相等的两条直线才一定平行
9、若函数
的定义域为
，值域为
，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、已知
则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
11、下面四个条件中，使
成立的必要而不充分的条件是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知映射
，其中
，对应法则
，实数
，且
在集合A中只有一个原象，则
的取值范围是
A.
B.
C.
D.
13、已知等差数列
的中，公差
，前
项和
，则与
分别为（ ）
A．10，8
B．13，29
C．13，8
D．10，29
14、若
，则x的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，且函数
的图像与
的图像关于
对称，函数
的图像与的图像关于轴对称，设
，
，
．则（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知“
”是“
”表示圆的必要不充分条件，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、函数f（x）
cos2
sinx
（x∈[0,π]）的单调递增区间为（ ）
A.[0,
] B.[0,] C.[,π] D.[,π]
18、a∥b，且a与平面α相交，那么直线b与平面α的位置关系是 ( )
A．必相交
B．有可能平行
C．相交或平行
D．相交或在平面内
19、若
，则
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
20、若集合
,
,则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、某种牛肉干每袋的质量
服从正态分布，质检部门的检测数据显示：该正态分布为
，
.某旅游团游客共购买这种牛肉干100袋，估计其中质量低于
的袋数大约是_____袋.
22、若直线
是曲线
的一条切线，则实数
______．
23、方程
的曲线过原点的条件是_________.
24、已知
，化简
_____________.
25、已知灯塔
在海洋观测站
的北偏东
的方向上，，两点间的距离为5海里．某时刻货船
在海洋观测站的南偏东
的方向上，此时，两点间的距离为8海里，该时刻货船与灯塔间的距离为___________海里．
26、若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是________.
27、已知幂函数
的图象过点
.
（1）求出函数的解析式，判断并证明在
上的单调性；
（2）函数
是
上的偶函数，当
时，
，求满足
时实数
的取值范围.
28、设函数
.
（1）求的最大值，并写出使取最大值时
的集合；
（2）已知中，角
、、
的对边分别为、、
，其外接圆直径为
，若
，求的周长
的范围.
29、国庆期间,某旅行社组团去风景区旅游,若旅行团人数在30人或30人以下,每人需交费用为900元；若旅行团人数多于30人,则给予优惠：每多1人,人均费用减少10元,直到达到规定人数75人为止．旅行社需支付各种费用共计15000元．
（1）写出每人需交费用
关于人数
的函数；
（2）旅行团人数为多少时,旅行社可获得最大利润？
30、求函数
的单调递增区间.
31、已知长方体
中, 
为
的中点,如图所示.
(1) 证明: 
平面
;
(2) 求平面
与平面所成锐二面角的大小的余弦值.
32、如图，在四棱锥E-ABCD中，平面
平面ABCD，四边形ABCD为矩形，
.
求证：（1）直线
平面EBC；
（2）直线
平面EBC.
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