福建省宁德市2026年中考模拟（3）数学试卷（原卷+答案）

1、已知向量，使成立的x与使成立的x分别为

A．

B．-6

C．-6,

D．6,-

2、设，，，则，，的大小关系是

A．

B．

C．

D．

3、若函数，则（       ）

A．是偶函数

B．是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．是非奇非偶

4、已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8，现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数，根据以下数据估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率为（   ）

7527 0293 7140 9857

0347 4373 8636 6947

1417 4698 0371 6233

2616 8045 6011 3661

9597 7424 7610 4281

A.0.852 B.0.8192 C.0.8 D.0.75

5、若角满足，则（   ）

A. B. C. D.

6、给出函数，则下列说法正确的是（ ）．

A．函数的定义域为

B．函数的值域为

C．函数的图像关于原点中心对称

D．函数的图像关于直线轴对称

7、如图所示的“数字塔”有如下规律：每一层最左与最右的数字均为3，除此之外每个数字均为两肩的数字之积，则该“数字塔”前7层的所有数字之积最接近（       ）（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

8、在中，，则满足此条件的三角形的个数是（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个

9、函数y=ax﹣2+1（a＞0且a≠1）的图象必经过点

A．（0，1）

B．（1，1）

C．（2，0）

D．（2，2）

10、已知直线l的方向向量为，点在直线l上，则点到直线l的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知数列的前项和为，，，则数列的通项公式为（    ）

A. B.

C. D.

13、四氯化碳是一种有机化合物，分子式为，是一种无色透明液体，易挥发，曾作为灭火剂使用．四氯化碳分子的结构为正四面体结构，四个氯原子（Cl）位于正四面体的四个顶点处，碳原子（C）位于正四面体的中心．则四氯化碳分子的碳氯键（C-Cl）之间的夹角正弦值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

14、已知函数的图像恒过定点A，则点A的坐标为（   ）

A. B.

C. D.

15、函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、复数的实部为（       ）

A．

B．1

C．

D．2

17、若，则（   ）

A.32 B.1 C.﹣1 D.﹣32

18、“”是“函数在处有极值”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知函数对都有，且其导函数满足当时，，则当时，有（ ）

A．

B．

C．

D．

20、函数的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（   ）

A.是图像的一条对称轴

B.图像的对称中心为

C.的解集为

D.的单调递减区间为

21、已知函数的部分图像如图所示，则___________.

22、若，则 .

23、已知函数，若集合含有个元素，且关于的方程在上有解，则实数的取值范围是____

24、一组数据175,177,174,175,174的方差为_______．

25、过抛物线的焦点作直线交于、两点，是线段的三等分点，过作的准线的垂线，垂足是，则________；的最小值等于________.

26、若，，则__________.

27、如图所示，已知抛物线：，过点的直线与抛物线有两个交点，若抛物线上存在不同的两点，关于直线对称，记的中点为.

(1)求点的轨迹方程；

(2)求的最大值.

28、已知复数.

（1）求复数的共轭复数及；

（2）求复数是纯虚数，求实数的值.

29、（1）由0，1，2，…，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝对值等于7的四位数的个数共有几种？

（2）我校高三学习雷锋志愿小组共有16人，其中一班、二班、三班、四班各4人，现在从中任选3人，要求这三人不能是同一个班级的学生，且在三班至多选1人，求不同的选取法的种数.

30、如图，在平面直角坐标系中，离心率为的椭圆的左顶点为，过原点的直线（与坐标轴不重合）与椭圆交于两点，直线分别与轴交于两点．若直线斜率为时，．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）试问以为直径的圆是否经过定点（与直线的斜率无关）？请证明你的结论．

31、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个不同的零点，，且，求证：.(其中是自然对数的底数)

32、已知全集为R，集合，．

（1）若，求实数a的取值范围；

（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是的什么条件充分必要性．

①；②；③．