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1、设
，
都是正整数，且
，若
，则不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知正实数a，b，c满足
，则以下结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、用半径为
的圆铁皮剪一个内接矩形，再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径，则圆柱的体积最大时，该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、从分别写有
的六张卡片中无放回随机抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积是
的倍数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、命题
则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、下列函数中，在R上单调递减的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知数列
满足
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．2
8、函数
（e是自然对数的底数）图象在点
处的切线的倾斜角是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体.图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的侧视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
是双曲线
上的动点，则到该双曲线两个焦点的距离之差为（ ）
A．4
B．
C．
D．
12、设
是双曲线
的右焦点，过点向
的一条渐近线引垂线，垂足为
，交另一条渐近线于点
，若
，则双曲线的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
为虚数单位，复数
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
14、在正方体
中，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、10件同类产品中,有8件是正品,2件是次品,从中任意抽出3件,与事件“1件正品2件次品”互斥而不对立的事件为( )
A.恰有1件次品 B.至多有1件次品
C.至少有1件次品 D.既有正品也有次品
16、函数
的单调递减区间为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，函数
满足以下三点条件：①定义域为
；②对任意
，有
；③当
时，
.则函数
在区间
上零点的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知定义在R上的奇函数
满足
，且当0≤x≤2时，
，则
（ ）
A．－1
B．0
C．1
D．2
19、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知双曲线C
的离心率为
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若函数
（
且
）的值域为
，则实数
的取值范围是__________．
22、在
的展开式中各项的系数和是______．
23、已知数列
中，
，
，则
=___
24、若函数
在区间(－2，1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围为____
25、用秦九昭算法求多项式
在
的值时，令
；
；…；
时，
的值为 ．
26、已知圆台的上、下底面半径分别为2和5，圆台的高为3，则此圆台的体积为__．
27、已知函数
.
（1）
时，求在点
处的函数
切线
方程；
（2）
时，讨论函数的单调区间和极值点．
28、某校为了解高一年级
名学生在寒假里每天阅读的平均时间（单位：小时）情况，随机抽取了
名学生，记录他们的阅读平均时间，将数据分成
组： 
， 
， 
， 
，并整理得到如下的频率分布直方图：
（
）求样本中阅读的平均时间为
内的人数．
（
）已知样本中阅读的平均时间在
内的学生有
人，现从高一年级名学生中随机抽取一人，估计其阅读的平均时间在
内的概率．
（
）在样本中，使用分层抽样的方法，从阅读的平均时间在
内的学生中抽取
人，再从这人中随机选取人参加阅读展示，则选到的学生恰好阅读的平均时间都在
内的概率是多少？
29、已知命题p：关于x的方程
的解集至多有两个子集，命题
，
，若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围.
30、如图，三棱柱
中，
平面
，
，
,点
在线段
上，且
,
.
（1）试用空间向量证明直线
与平面不平行；
（2）设平面
与平面所成的锐二面角为
，若
，求
的长；
（3）在（2）的条件下，设平面
平面
，求直线
与平面
的所成角.
31、已知点
，
到直线
的距离相等.
（1）求实数
的值；
（2）已知
，试求上点的坐标，使得，，构成以为直角顶点的直角三角形.
32、如图，四棱锥
的底面是边长为
的正方形，四条侧棱长均为
，点
、
、
、
分别是棱
、
、
、
上共面的四点，平面
平面
，
平面
.
（1）证明：
；
（2）若
，求多面体
的体积.
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