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1、已知函数
满足：①定义域为
；②
，都有
；③当
时，
，则函数
在区间
的零点个数是（ ）
A.3 B.5 C.7 D.9
2、已知正方体
的棱长为
，
分别为
的中点，
是线段
上的动点，
与平面
的交点
的轨迹长为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
的部分图像如图所示，将
图像上所有点的横坐标缩小到原来的
（纵坐标不变），所得图像对应的函数
解析式为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、已知非零向量
、
满足
，且
，则与的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，若点
满足
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、双曲线
的左、右顶点分别为
，
，
为
上一点，若点的纵坐标为1，
，
，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、
的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项为（ ）
A．20
B．
C．60
D．
8、设集合
，则集合
的真子集的个数为（ ）个
A．3
B．4
C．7
D．15
9、函数
在两个不同的零点
函数
存在两个不同的零点
且满足
则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB＝1 km，水的流速为2 km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6 min，则客船在静水中的速度为( )
A．6
km/h
B．8 km/h
C．2
km/h
D．10 km/h
11、已知集合
，则集合
真子集的个数为（ ）
A.3 B.4 C.7 D.8
12、下列集合为φ的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. { 
| ＜0}
13、甲，乙两台车床生产同种标准件，
表示甲车床生产1000件标准件中的次品数，
表示乙车床生产1000件标准件中的次品数，经过一段时间的调研，得，的分布列如下：
| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 0.7 | 0.1 | 0.1 | 0.1 |
| 0 | 1 | 2 |
|
| 0.5 | 0.3 | 0.2 |
|
据此可判定（ ）
A．甲车床生产的标准件比乙车床生产的标准件的质量好
B．乙车床生产的标准件比甲车床生产的标准件的质量好
C．甲车床生产的标准件与乙车床生产的标准件的质量相同
D．甲车床生产的任意一件标准件一定比乙车床生产的任意一件标准件的质量好
14、设
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
15、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若
，则
=（ ）
A. 
B. 1 C. 
D. 
16、已知不过原点
的直线交抛物线
于
，
两点，若
，
的斜率分别为
，
，则
的斜率为（ ）
A. 3 B. 2 C. -2 D. -3
17、已知函数
，且
，则
的值是
A．14
B．13
C．12
D．11
18、如图，已知直三棱柱
的所有棱长均相等，P是侧面
内一点，设P到平面
的距离为d，若
，则点P的轨迹是（ ）
A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.抛物线的一部分 D.双曲线的一部分
19、在平面直角坐标系xOy中，若角
的顶点在坐标原点，始边与x非负半轴重合，终边与单位圆交于点P(m,n),且
，
，则m=（ ）
A.-
B. C.- D.
20、已知函数
在
上的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知数列
满足下列条件：①是无穷数列；②是递减数列；③每一项都是正数．写出一个符合条件的数列的通项公式：
=______．
22、在正方体
中，
与
交于点
，则直线
与直线
的夹角为________.
23、化简：
_______．
24、将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为________
25、已知定义在R上的单调递增奇函数，若当
时，
恒成立，则实数
的取值范围是________.
26、若
满足
，则
的最大值为__________．
27、（1）已知不等式
成立的充分不必要条件是
，求实数
的取值范围.
（2）已知
，
，对于
值域内的所有实数，不等式
恒成立，求
的取值范围.
28、如图，把长为6，宽为3的矩形折成正三棱柱，三棱柱的高度为3，矩形的对角线和三棱柱的侧棱
、
的交点记为
.
（1）在三棱柱中，若过
三点做一平面，求截得的几何体
的表面积；
（2）求三棱柱中异面直线
与
所成角的余弦值.
29、已知函数
的图象过点P（1，2）．
（1）求实数m的值；
（2）判断函数f（x）的奇偶性并证明；
（3）用函数的单调性定义证明函数f（x）在区间（1，+∞）上是增函数．
30、如图几何体中，四边形ABCD为矩形，
,G为FC的中点，M为线段CD上的一点，且
.
（Ⅰ）证明：AF//面BDG；
（Ⅱ）证明：面
面BFC；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积V.
31、已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，
分别为和
的中点，为棱
上的点，
．证明：
；
32、比较下列各组数的大小：
（1）
与
；
（2）
，
，
.
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