辽宁省鞍山市2026年中考模拟（1）数学试卷（原卷+答案）

1、已知向量=（m，2），=（m+4，2），若||=||，则实数m等于（　　）

A．﹣2

B．2

C．﹣4

D．4

2、若整数N被p整除后余数为q，则表示为，则“或”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

3、若满足，满足，则（　　）

A．1

B．2

C．e

D．

4、已知直线2x+my﹣1=0与直线3x﹣2y+n=0垂直，垂足为（2，p），则p﹣m﹣n的值为（ ）

A．﹣6 B．6   C．4 D．10

5、设,,,则(   )

A. B. C. D.

6、在复平面内，复数对应的点位于（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

7、设，为非零向量，则“”是“”的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

8、设集合，，则集合（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知定义在R上的函数满足：对任意实数，均有；函数的图象关于点对称，若实数m，n满足等式，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

11、已知等比数列的前n项和为，若，则，（       ）

A．10

B．15

C．20

D．25

12、下列命题中既是存在量词命题又是真命题的是（   ）

A．，使

B．至少有一个实数，使

C．，有

D．存在一个负数，使得

13、函数的零点个数为（   ）

A. B. C. D.

14、若函数的定义域为，则函数的定义域为（　　）

A．

B．

C．

D．

15、从5名学生中选出3名学生值日，则不同的安排有（       ）种

A．

B．

C．

D．

16、在平行四边形中,与交于点,则在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知，，c=40.1，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、美国生物学家和人口统计学家雷蒙德·皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用的“皮尔曲线”的函数解析式可以简化为(，，)的形式.已知()描述的是一种果树的高度随着时间x(单位：年)变化的规律，若刚栽种时该果树的高为，经过一年，该果树的高为，则该果树的高度超过，至少需要(       )

附：

A．3年

B．4年

C．5年

D．6年

19、若函数为函数图象的一条切线，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

20、已知集合，则集合中元素个数为（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

21、若实数x，y满足约束条件，则的最小值为______．

22、已知F是抛物线的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N.若M为FN的中点，则__________.

23、设α，β，γ三个不同的平面，m，n是两条不同的直线，在命题“α∩β＝m，nγ，且______，则m//n”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题.

①α//γ，nβ；②m//γ，n//β；③n//β，mγ.

24、已知公差为1的等差数列中，，，成等比数列，则的前100项和为__________.

25、若圆锥的底面半径为，高为，则该圆锥的侧面积为______________

26、在二项式的展开式中，含的项系数等于

27、写出求过两点M(-2，-1)，N(2，3)的直线与坐标轴围成面积的一个算法.

28、已知是等比数列，满足， ，数列满足，且是公差为2的等差数列．

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

29、已知椭圆，，为椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，且．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设直线，过点的直线交椭圆于两点，线段的垂直平分线分别交直线、直线于、两点，当最小时，求直线的方程．

30、如图，某地有一条宽为的公路,该公路在A处为直角弯道现有一辆“斯太尔”型大货车要通过该弯道,已知该货车的宽为，长为.

（1）假设该货车刚好能通过该弯道，且，试求货车长l关于的函数关系式，并写出定义域；

（2）若该货车的长为16 m，则它能否顺利通过该弯道？请说明理由.

31、已知首项为的数列满足，数列满足.

（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和.

32、新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中，需要某医药公司生产的某种药品.此药品的年固定成本为250万元，每生产千件需另投入成本为.当年产量不足80千件时，（万元）.当年产量不小于80千件时，（万元）.每件商品售价为0.05万元，在疫情期间，该公司生产的药品能全部售完.

（Ⅰ）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（Ⅱ）该公司决定将此药品所获利润的用来捐赠防疫物资.当年产量为多少千件时，在这一药品的生产中所获利润最大？此时可捐赠多少万元的物资款？