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随时随地学习
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1、从1，2，3，4，5，6中任取三个不同的数相加，则不同的结果共有（ ）
A．6种
B．9种
C．10种
D．15种
2、已知函数
与直线
交于
两点，且线段
长度的最小值为
，若将函数
的图象向左平移
个单位后恰好关于原点对称，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
是
的外心，
，且
，若
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知数列
，
满足
，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，
，
，则
A．
B．
C．
D．
6、若
，且α是第三象限角，则
（ ）
A．1
B．7
C．-7
D．-1
7、
是虚数单位，复数
与复平面内的点
对应，设
，则
=（ ）
A．
B．1
C．2
D．
8、下列各组函数表示同一函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，
为等边的重心，
为
边上靠近
的四等分点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、用数字1，2，3组成没有重复数字的三位数，则事件
：“这个三位数是奇数”与事件B：“这个数小于213”（ ）
A．不是互斥事件
B．是互斥但不对立事件
C．是对立事件
D．
11、函数y =|x2-1|与y =a的图象有4个交点，则实数a的取值范围是．
A．(0，
)
B．(-1，1)
C．(0，1)
D．(1，)
12、疫情期间，学校“停课不停学”，组织学生在线学习，甲、乙两位同学进行了5次线上数学测试，成绩情况如茎叶图所示，记甲、乙两人的平均分分别为
，则下列判断正确的是（ ）
A.
，甲比乙成绩稳定 B.，乙比甲成绩稳定
C.
，甲比乙成绩稳定 D.，乙比甲成绩稳定
13、已知点P是椭圆
上一动点，Q是圆
上一动点，点
，则
的最大值为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
14、将边长为2的菱形
沿对角线
折叠成空间四边形，则三棱锥
体积的最大值是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
的导数为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知双曲线
的离心率为
，左、右焦点分别为
，
，点
在双曲线上，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
17、在极坐标系中，
为极点，曲线
的极坐标方程为
，与曲线
（
）交于点
，与曲线
（）交于点
，则
（ ）
A．4
B．
C．6
D．
18、设命题
，
，则
为（ ）.
A．
，
B．
，
C．
，
D．，
19、观察下列各式：
则
（ ）
A．47
B．76
C．123
D．199
20、双曲线
的两焦点为
，P在双曲线上，且满足
，则
的面积为
A．1
B．
C．2
D．4
21、已知函数
，将函数
的图象向右平移3个单位后，再向上平移2个单位，得到函数
的图象，函数
，若对任意的
（
），都有
，则实数
的最大值为__________．
22、已知双曲线
的焦距为4.则a的值为________.
23、
_______________（化成
的形式，且
）．
24、已知等差数列
的前n项和为
，且
，
，则的最小值是______．
25、若曲线
的一条切线与直线
：
互相垂直，则该切线方程为______．
26、函数
图象上的所有点向右平移个单位长度，再把图象上所得点的横坐标缩短为原来的，所得图象的函数解析式为_____．
27、如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
为等边三角形，
，
是
的中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
28、对于定义域为D的函数
，如果存在区间
，同时满足：①
在
内是单调函数；②当定义域是时，的值域也是．则称是该函数的“和谐区间”．
（1）证明：
是函数=
的一个“和谐区间”．
（2）求证：函数
不存在“和谐区间”．
（3）已知：函数
（
R，
）有“和谐区间” ，当
变化时，求出
的最大值．
29、已知向量
，
.
(1)求
与
的夹角：
(2)若
满足
，
，求的坐标.
30、已知数列的前
项和
满足
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
的前项和为
，对任意
，
恒成立，求
的取值范围.
31、设两向量
满足
，的夹角为
.若向量
与向量
的夹角为钝角，求实数t的取值范围.
32、定义在R上的函数满足：对于
，
，
成立；当
时，
恒成立.
(1)求
的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当
时，解关于x的不等式
.
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