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随时随地学习
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1、某银行储蓄卡上的密码是一个6位数号码，每位上的数字可以在0～9这10个数字中选取．某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设
，
，
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具．魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一，一个三阶魔方，由27个单位正方体组成，如图是把魔方的中间一层转动了
，则该魔方的表面积是（ ）
A．54
B．
C．
D．
5、某篮球运动员在八场比赛中得分的茎叶图如图所示，则该运动员在这八场比赛中的平均得分是( )
A.20 B.25 C.28 D.31
6、利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k>5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( )
P(K2>k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
A. 25% B. 95%
C. 5% D. 97.5%
7、用数学归纳法证明等式
，从
到
左端需要增乘的代数式为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、给出下列四个命题，其中正确的是（ ）
①空间四点共面，则其中必有三点共线；②空间四点不共面，则其中任何三点不共线；③空间四点中存在三点共线，则此四点共面；④空间四点中任何三点不共线
A．②③
B．①②③
C．①②
D．②③④
9、某一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱长为（ ）
A. 2 B. 
C. 2
D. 3
10、在平面直角坐标系中，
是圆
上的动点，满足条件
的动点
构成集合
，则集合中任意两点间的距离
的最大值为（ ）
A.4 B.
C.6 D.
11、设
是平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为基底的一组是（ ）
A．
和
B．
和
C．
和
D．和
12、若
，则
的值（ ）
A．
B．
C．
D．
13、下列各选项中，不能组成集合的是
A．所有的整数
B．所有大于0的数
C．班上所有长得帅的同学
D．所有的偶数
14、如图，正方体
中，
是上底面
内一点，点
，
在直线
上运动，若直线
和
所成角的最小值与直线
和平面
所成角的最大值相等，则满足条件的点的轨迹是（ ）
A．直线的一部分
B．圆的一部分
C．椭圆的一部分
D．抛物线的一部分
15、关于复数的下列说法错误的是（ ）
A．复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应关系
B．在复平面中，实轴上的点都表示实数
C．在复平面中，虚轴上的点都表示纯虚数
D．复数集中的数与复平面内以原点为起点的向量可以建立一一对应关系
16、已知等差数列
的前n项的和为
，且
，有下面4个结论：
①
；②
；③
；④数列
中的最大项为
，
其中正确结论的序号为（ ）
A.②③ B.①② C.①③ D.①④
17、某校对高一学生进行测试，随机抽取了20名学生的测试成绩，绘制成茎叶图如图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（ ）
A.86，77 B.86，78 C.77，78 D.77，77
18、某商场要从某品牌手机a、 b、 c、 d 、e 五种型号中，选出三种型号的手机进行促销活动，则在型号a被选中的条件下，型号b也被选中的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
19、复数
的虚部为（ ）
A.-1 B.-2 C.
D.
20、
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
，则a的最小值为
A．1
B．
C．2
D．3
21、已知方程组
，则
________．
22、已知
，则函数
的导数为______．
23、设
，若
是的最小值，则
的取值范围为______．
24、为了调查秦岭野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物400只，作好标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物500只，其中作过标记的有25只，按概率的方法估算，保护区内约有___________只该种动物．
25、将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____.
26、已知函数
是指数函数，若
，则
____
.(用“
”“
”“
”填空）
27、如图所示的几何体由三棱锥
和正四棱锥
拼接而成，
平面
，
，
，
，
，O为四边形对角线的交点．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
28、已知函数
（
，且
）.
（1）判断函数的奇偶性，并予以证明；
（2）求使得
成立的
的取值范围.
29、已知函数
在一个周期内的图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）将函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到函数
的图象，求
在
上的单调递增区间.
30、四棱锥，底面ABCD是边长为3的菱形，且
，设点T为BC上的点，且二面角
的正弦值为
，
(1)求证：
平面ABCD；
(2)试求P与平面ATE的距离；
(3)判断AF是否在平面ATE内，请说明理由．
31、从一批草莓中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：
分组（重量） |
|
|
|
|
须数（个） | 10 | 5 | 20 | 15 |
（1）根据频数分布表计算草莓的重量在
的频率；
（2）用分层抽样的方法从重量在
和
的草莓中共抽取5个，其中重量在的有几个？
（3）从（2）中抽出的5个草莓中任取2个，求重量在和中各有1个的概率．
32、已知椭圆
的离心率为
，两焦点之间的距离为4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点作直线交抛物线
于A、B两点，
①求证：OA⊥OB；
②设OA、OB分别与椭圆相交于点D、E，过原点O作直线DE的垂线OM，垂足为M，证明|OM|为定值.
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