山东省日照市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、．一组数据中的每一个数据都乘，再减去，得到一组新数据，若求得新数据的平均数是，方差是，则原来数据的平均数和方差分别是（ ）.

A. ，   B. ，   C. ，   D. ，

2、设等比数列的前项和为，若，且，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

3、若两平行直线与之间的距离为1，则等于（ ）

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

4、动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，其初始位置为，12秒旋转一周． 则动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数解析式为（  ）

A.   B.

C.   D.

5、定义域为的偶函数满足对任意的实数，有，且当时，，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、两人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为、，则密码被译出的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数．若对任意的，都存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，这样的分割被称为黄金分割，黄金分割蕴藏着丰富的数学知识和美学价值，被广泛运用于艺术创作、工艺设计等领域．黄金分制的比值为无理数，该值恰好等于，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在平面直角坐标系中，直线 绕它与 轴的交点按顺时针方向旋转 所得的直线方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、若关于的方程在上仅有一个实根，则实数的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、某人2020年元旦存入一年期款a元，若按年利率为x的计算(不计利息税)，则到2025年元旦可取款（   ）

A．

B．

C．

D．

12、若方程表示的曲线为，则（       ）

A．是为椭圆的充要条件

B．是为椭圆的充分条件

C．是为焦点在轴上椭圆的充要条件

D．是为焦点在轴上椭圆的充分条件

13、将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、点为双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的一条渐进方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

15、已知，，若不等式恒成立，则n的最大值为（   ）

A.9 B.12 C.16 D.20

16、已知函数在区间上单调递增，若成立，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

17、在中，，，分别为，，的中点，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知函数的图象在处的切线过原点，则（       ）

A．-1

B．1

C．

D．

19、现将甲乙丙丁四个人全部安排到市､市､市三个地区工作，要求每个地区都有人去，则甲乙两个人至少有一人到市工作的安排种数为（       ）

A．12

B．14

C．18

D．22

20、为两条直线，为一个平面.若，且，则 和位置关系不可能的是（   ）

A.平行 B.异面 C.垂直 D.相交

21、已知为定义域在上的偶函数，当时，则=______.

22、已知，，，则的最大值为___________.

23、定义域为的奇函数满足：对，都有，且时，，则__________．

24、已知，，则____________.

25、已知直线，，，若，则_________．

26、如果关于x的方程x2+（m-1）x-m=0有两个大于的正根，则实数m的取值范围为____________.

27、已知数列中，且，

（1）求；

（2）求数列的前项和的最大值.

28、（1）对于平面向量，，求证：，并说明等号成立的条件；

（2）对于任意的，求证：；

（3）求的最大值．

29、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆经过极点，且其圆心的极坐标为.

（1）求圆的极坐标方程；

（2）若射线分别与圆和直线交于点，（点异于坐标原点），求线段的长.

30、已知函数

（1）某同学利用五点法画函数在区间上的图象.他列出表格，并填入了部分数据，请你帮他把表格填写完整，并在坐标系中画出图象；

（2）已知函数.

（i）若函数的最小正周期为，求的单调递增区间；

（ii）若函数在上无零点，求ω的取值范围(直接写出结论).

31、如图，A，B，C，D四点共面，．

(1)若，求的面积；

(2)当为变化时，求的最大值．

32、如图，是边长为2的正三角形，是以AB为斜边的等腰直角三角形，且.

（1）求证：平面ABC平面ABD；

（2）求二面角A-BC-D的余弦值.