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1、已知全集
，集合
, 
，则集合
中元素个数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
2、在
中，M为边BC上任意一点，N为AM的中点，
，则
（ ）
A．
B．
C．1
D．
3、设斜率为
的直线
与椭圆
（
）交于不同的两点，且这两个交点在
轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. D. 
4、定义在
上的偶函数
满足
，且在
上是减函数，若
是锐角三角形
的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、椭圆
与直线
相交于
，
两点，过
中点
与坐标原点的直线的斜率为
，则
的值为（ ）
A.
B.
C. D.2
6、下图是2002年8月中国成功主办的国际数学家大会的会标，是我们古代数学家赵爽为证明勾股定理而绘制的，在我国最早的数学著作《周髀算经》中有详细的记载．若图中大正方形ABCD的边长为4，小正方形的边长为2，现作出小正方形的内切圆，向大正方形所在区域模拟随机投掷
个点，有
个点落在中间的圆内，由此可估计
的所似值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、“
”是“
与直线
平行”的
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
8、已知下图为2020年1月10日到2月21日我国新型冠状肺炎累计确诊人数及现有疑似人数趋势图，则下面结论不正确的是（ ）
A．截至2020年2月21日，我国新型冠状肺炎累计确诊人数已经超过70000人
B．从1月28日到2月3日，现有疑似人数超过累计确诊人数
C．从2020年1月22日到2月21日一个月的时间内，新型冠状肺炎累计确诊人数上升幅度一直在增加
D．2月21日与2月9日相比较，现有疑似人数减少超过50%
9、如图，
是全集，
是的子集，则阴影部分表示的集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知2rad的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（ ）
A.1 B.
C.
D.
11、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知
的反函数为
，则
的定义域为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、设曲线
为双曲线，则“的方程为
”是“的渐近线方程为
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
15、某地每年销售木材约
，销售价格为
元/
，为了减少木材消耗，决定按销售收入的
征收木材税，这样每年的木材销售量减少
.为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于
元，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
16、已知
为等比数列，
是它的前n项和．若
，且
与
的等差中项为
，则
等于（ ）
A．37
B．35
C．31
D．29
17、对于复数
，若集合
具有性质“对任意
，必有
”，则当
时，
等于( )
A．1
B．－1
C．0
D．
18、“
”是“函数
为奇函数”的
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
19、我国古典乐器一般按“八音”分为“金，石，木，革，丝，土，匏，竹”，其中“金，石，木，为打击乐器，“丝”为弹拨乐器，“土，匏，竹”为吹奏乐器，现从“金，石，土，竹，丝”中任取两种乐器，则至少有一种为吹奏乐器的取法种数为（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8
20、复数
的虚部是（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. -1
21、设
，
是平面上两个向量，若
，且
，则
__________．
22、若
，则
__________．
23、平行直线
与
之间的距离为__________．
24、已知关于的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是_________.
25、已知
，则
________．
26、满足直线
：
与圆：
有公共点的一个整数
______．
27、如图所示，有一块矩形铁皮
，已知矩形铁皮
的长度为
，剪下一个半圆面作圆锥的侧面，余下的铁皮内剪下一个与其相切的圆面，恰好作为圆锥的底面．试求：
(1)剪下的半圆面的半径；
(2)在做成的圆锥体内放一个球，求球的最大体积．
28、已知
，求
的值.
29、已知动点到点
与点
的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线C.
（1）求曲线C的方程；
（2）过点
作曲线C的切线，求切线方程．
30、已知函数
.
（1）当
时，求
在
处切线方程；
（2）讨论
的单调区间；
（3）试判断
时
的实根个数说明理由.
31、已知数列
的前项和
和通项
满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列
中，
，，求数列
的前
项和
.
32、已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m,n
,n
2）,这些球除颜色外全部相同．现将口袋中的球随机的逐个取出，并放入如图所示的编号为1,2,3，……，m+n的抽屉内，其中第k次取球放入编号为k的抽屉（k=1,2,3，……，m+n）.
（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p;
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是x的数学期望，证明 
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