辽宁省辽阳市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设，则（）
A. B. C. D.
2、（）
A. B. C. D.
3、下列各角中与角终边相同的角为（）
A. B. C. D.
4、函数的值域为（）
A．
B．
C．
D．
5、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
6、若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是
A．
B．
C．
D．
7、某教师有相同的语文参考书3本，相同的数学参考书4本，从中取出4本赠送给4位学生，每位学生1本，则不同的赠送方法共有（）
A. 15种 B. 20种 C. 48种 D. 60种
8、若实数，且，满足，，则代数式的值为（）
A. －20 B. 2 C. 2或－20 D. 2或20
9、用红､黄､蓝三种颜色给图中的四个小方格涂色，使相邻小方格（有公共边的小格）不同色，三种颜色可用完也可不用完，则不同的涂色方案种数为（）
A．6种
B．12种
C．18种
D．24种
10、已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥平面ABCD，且底面ABCD为正方形，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于　(　　)
A. B. C. D.
11、若，则下列正确的是（）
A．
B．
C．
D．
12、椭圆的右顶点为，上顶点为，右焦点为，若到直线的距离为，则该椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
13、设公比为（）的等比数列的前项和为，若，，则（）
A. -2 B. -1 C. D.
14、已知若则数列的前2016项的和为
A．671 B．672 C．1342 D．1344
15、函数在内恰有两个最小值点，则ω的范围是（）
A．
B．
C．
D．
16、已知为数列的前项和（）
A.若，则是等差数列
B.若，则是等比数列
C.若，则是等差数列
D.若且，则是等比数列
17、若双曲线的一个焦点为，则（）．
A．
B．
C．
D．8
18、已知，则使得都成立的的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量，则（）
A．
B．2
C．
D．
20、如图在中，，为中点，，，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知，，则________
22、在区间上随机地选择一个数p，则方程有两个负根的概率为________.
23、设是曲线（为参数，）上任意一点，则的取值范围是________．
24、若函数（）为奇函数，则__________．
25、把函数的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的函数解析式为_____
26、如图是边长为1的正方体，是高位1的正四棱锥，若点在同一个球面上，求该求的表面积.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户为“A组”，否则为“B组”，调查结果如下：

A组
B组
合计
男性
26
24
50
女性
30
20
50
合计
56
44
100

（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“A组”用户与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人赠送营养面膜1份，求所抽取5人中“A组”和“B组”的人数；
（3）从（2）中抽取的5人中再随机抽取2人赠送200元的护肤品套装，求这2人中至少有1人在“A组”的概率．
参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d为样本容量．
参考数据：
P（K2≥k0）
0.50
0.40
0.25
0.05
0.025
0.010
k0
0.455
0.708
1.323
3.841
5.024
6.635
28、设数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，且数列{Sn}是以2为公比的等比数列．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求a1＋a3＋…＋a2n＋1.
29、已知点H在所在的平面内，且满足，求证：点H是的垂心（即三条高的交点）．
30、有7个人排队，第一排3人，第二排4人（只考虑左右相邻，不考虑其他相邻情况）．
(1)甲乙丙三人相邻有多少种排法？
(2)甲乙不相邻有多少种排法？
31、四棱锥中，侧面底面，，底面是直角梯形，，，，．
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)侧棱上是否存在异于端点的一点，使得二面角的余弦值为，若存在，求的值，若不存在，说明理由．
32、已知直线：与圆：相交于两点，点满足．
（Ⅰ）当时，求实数的值；
（Ⅱ）当时，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设、是圆:上两点，且满足，试问：是否存在一个定圆，使直线恒与圆相切.