辽宁省辽阳市2026年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知直线过点，且与直线平行，则直线的方程为（）
A．
B．
C．
D．
2、等差数列的前项和为，且，则（）
A. B.
C. D. 4
3、已知函数，如果关于的方程()有四个不等的实数根，则的取值范围（）
A．
B．
C．
D．
4、设，函数，函数．若函数与函数的图象分别位于直线的两侧，则的取值集合为（）
A．
B．
C．
D．
5、如图（1）平行六面体容器盛有高度为的水，，.固定容器底而一边于地而上，将容器倾斜到图（2）时，水面恰好过，，，四点，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
6、在中，内角所对的边分别是，“”是“”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分又不必要条件
7、为了得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A.向左平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向右平移个单位
8、已知，且，则（）
A. B. C. D.
9、已知命题p： ;命题q：若,则.
下列命题为真命题的是
A. B. C. D.
10、已知：关于的方程的解集至多有个子集；
：，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．或
11、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知函数，则（）
A．
B．
C．
D．
13、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
14、“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
15、函数的递减区间是（）
A． B． C． D．
16、不等式的解集为（）
A.或 B.或
C. D.
17、如图，在直角坐标系中，角、角的终边分别交单位圆于两点，若点的纵坐标为，若时，则的值为
A. B. C. D.
18、（）．
A. B. C. D.
19、已知函数的图象关于原点对称，且周期为，且，则（　　）
A．2
B．0
C．-2
D．-4
20、已知a=(1，1)，b=(-1，2)，c=(5，-1)，则c可用a与b表示为　(　　)
A．a+b
B．2a+3b
C．3a-2b
D．2a-3b

二、填空题（共6题，共 30分）

21、幂函数的图象经过点，则=____.
22、某组数据的中位数是2019，那么它的第50百分位数是________.
23、设,则的最小值是_________.
24、若幂函数的图象经过点（3，27），则实数的值为______.
25、函数的定义域为________.
26、已知，若，则的值为__.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数．
（1）若对恒成立：求实数a的取值范围；
（2）当时，证明：．
28、某校教务处要对高三上学期期中数学试卷进行调研，考察试卷中某道填空题的得分情况.已知该题有两空，第一空答对得分，答错或不答得分；第二空答对得分，答错或不答得分.第一空答对与否与第二空答对与否是相互独立的.从该校份试卷中随机抽取份试卷，其中该题的得分组成容量为的样本，统计结果如下表：
第一空得分情况

第二空得分情况
得分
0
3

得分
0
2
人数
198
802

人数
698
302

（1）求样本试卷中该题的平均分，并据此估计该校高三学生该题的平均分；
（2）该校的一名高三学生因故未参加考试，如果这名学生参加考试，以样本中各种得分情况的频率（精确到0.1）作为该同学相应的各种得分情况的概率，试求该同学这道题得分的数学期望.
29、如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，，AD与CE交于点.
(1)试用向量，表示向量，；
(2)若，求的值.
30、已知函数.
（Ⅰ）若，求函数的最小值；
（Ⅱ）若函数在上是减函数，求实数的取值范围.
31、已知二次函数的图像经过点，，.
（1）试求出次函数的解析式；
（2）作出函数的大致图像，再判断其奇偶性、单调性（不需要证明）.
32、已知关于x的方程．
（1）求证：对于任意实数m方程总有实数根；
（2）若是原方程的两根，且，求m的值．