1、右面的程序框图输出s的值为( )
A. 62 B. 126 C. 254 D. 510
2、函数的零点个数是( )
A.8
B.9
C.10
D.11
3、已知,
,则“
”是“
,
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4、如图,在正方体中,异面直线
与CD所成的角为( )
A. B.
C.
D.
5、已知角终边上有一点P(3,﹣4),则
的值是( )
A. B.
C.
D.
6、在等差数列中,
,且
构成等比数列,则公差
等于( )
A.
B.0
C.3
D.0或3
7、瑞士数学家欧拉(LeonhardEuler)1765年在其所著的《三角形的几何学》一书中提出:任意三角形的外心、重心、垂心在同一条直线上,后人称这条直线为欧拉线.若已知的顶点
,
,其欧拉线方程为
,则顶点
的坐标可以是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知二面角为
,
,
,
为垂足,
,
,
,则异面直线
与
所成角的余弦值为( )
A. B.
C.
D.
9、下列赋值语句正确的为( )
A.x2+2x=5
B.x=x+5
C.0=0
D.x=2y=
10、将函数(
)的图象向右平移
个单位长度,得到函数图象关于y轴对称,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
11、某人进行射击训练,每次击中目标的概率为0.7,在10次射击中,未击中目标次数的期望为
A.7
B.3
C.4
D.5
12、已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( )
A. {1,2,4} B. {2,4,5} C. {0,2,4} D. {0,2,3,4}
13、设,
为非零向量,则“
与
方向相同”是“
∥
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
14、将函数的图象向右平移
个单位,得到
的图象,再将
图象上的所有点的横坐标变成原来的
,得到
的图象,则下列说法正确的个数是( )
①函数的最小正周期为
;
②是函数
图象的一个对称中心;
③函数图象的一个对称轴方程为
;
④函数在区间
上单调递增
A.1
B.2
C.3
D.4
15、在平面直角坐标系中, ,
,将向量
按逆时针旋转
后,得向量
,则点
的坐标是( )
A. B.
C. D.
16、一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的外接球表面积为( )
A. B.
C.
D.
17、不等式|x-2|>1的解集是( )
A.{x|x<3} B.{x|-1<x<3}
C.{x|x<1} D.{x|x<1或x>3}
18、将函数的图像向左平移
个单位长度,再将得到的图像上所有点的横坐标变为原来的
倍,纵坐标不变,最后得到函数
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
19、已知复数,则其共轭复数
的虚部为( )
A.-1
B.1
C.-2
D.2
20、已知平面向量,
,如果
,那么
( )
A.
B.
C.
D.
21、复数的共轭复数
__________.
22、已知等差数列的前
项和为
,则其公差
.
23、函数的定义域为__________.(结果用区间表示)
24、已知偶函数在
单调递减,
.若
,则
的取值范围是__________.
25、已知直线与圆
交于
、
两点,则
__________.
26、已知角的终边经过点
,则
的值为______.
27、如图,已知四棱锥,底面ABCD为直角梯形,
,
,
,E为AD的中点,过BE作平面
,分别交侧棱PC,PD于M,N两点,且
.
(1)求证:平面平面ABCD.
(2)若,是否存在平面
,使得直线PB与平面
所成角的正弦值为
?请说明理由.
28、已知的三边长分别为
、
、
,且其中任意两边长均不相等,若
、
、
成等差数列.
(1)证明;
(2)求证:角不可能是钝角.
29、已知函数.
(1)化简
(2)若,求
的值.
30、本着健康、低碳的生活理念,租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准是:每车每次租车时间不超过两小时免费,超过两小时的部分每小时收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游(各租一车一次),设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为;两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为
,两人租车时间都不会超过四小时.
(1)求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率;
(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为4元的概率.
31、已知函数,
.
(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间;
(2)求函数在区间
上的最小值及相应的
的值.
32、曲线的参数方程为
(
为参数),
是曲线
上的动点,且
是线段
的中点,
点的轨迹为曲线
,直线
的极坐标方程为
,直线
与曲线
交于
两点.
(1)求曲线的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)写出过点的直线
的参数方程,并求
的值.