辽宁省抚顺市2026年中考模拟（三）数学试卷(含答案)

1、执行如图所示的程序框图，输出的值为（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

2、中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体､正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为该多面体的外接球（即经过多面体所有顶点的球）的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列结论错误的个数是（       ）

（1）若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；

（2）若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条；

（3）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.

A．0

B．1

C．3

D．2

4、已知曲线与曲线有且只有两个公共点，则实数a的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、若，，则的值为（       ）

A．

B．－

C．

D．

6、若向量=(1，0)，||=2，·(+)=2，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、对于函数f（x）＝cos2x+sinxcosx，x∈R，下列命题错误的是（   ）

A.函数f（x）的最大值是

B.不存在使得f（x0）＝0

C.函数f（x）在[，]上单调递减

D.函数f（x）的图象关于点（，0）对称

8、设全集，集合M满足，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，那么下列命题成立的是（       ）

A．若，，那么

B．若，，那么

C．若，，那么

D．若，，那么

10、两条平行直线在同一平面上的射影是．

A．两条平行直线

B．两条平行直线或一条直线

C．两条平行直线或两个点

D．两条平行直线或一条直线或两个点

11、已知点，，，，，如果直线，的斜率之积为，记，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，、满足约束条件，若的最小值为1，则（   ）

A. B. C.1 D.2

13、假设2个分类变量X和Y的2×2列联表如下：

对于同一样本，以下数据能说明和有关系的可能性最大的一组是（       ）

A．a＝40，c＝20

B．a＝45，c＝15

C．a＝35，c＝25

D．a＝30，c＝30

14、大于3的正整数x满足，x=

A．6

B．4

C．8

D．9

15、已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设是周期为4的奇函数，当时，，则（ ）

A.   B.   C.   D.

17、现有四个命题：

①；

②

③函数的图像存在对称中心；

④函数的最小正周期为．

其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

18、已知函数在上的零点个数为（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知函数有两个零点，则下列说法错误的是

A．

B．

C．

D．有极小值点，且

20、如果一个十位数F的各位数字之和为81，则称F是一个“好数”，则“好数”的个数为（       ）

A．48618个

B．48619个

C．48620个

D．以上答案都不对

21、将6个相同的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中，，恰有1个空盒子，则放法有___________种.

22、设，（），若对于任意，总存在，使得成立，则的取值范围是______．

23、设为虚数单位，则复数的共轭复数的模为______．

24、若是纯虚数，则实数的值是________.

25、已知长方体的棱，，点，分别为棱，上的动点.若四面体的四个面都是直角三角形，则下列命题正确的是__________.（写出所有正确命题的编号）

①存在点，使得；

②不存在点，使得；

③当点为中点时，满足条件的点有3个；

④当点为中点时，满足条件的点有3个；

⑤四面体四个面所在平面，有4对相互垂直.

26、的第四项为______．

27、已知复数是虚数单位.

(1)若是纯虚数，求实数的值；

(2)设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点位于第二象限，求实数的取值范围.

28、已知抛物线的焦点F到双曲线的渐近线的距离为.

(1)求抛物线C的方程；

(2)若抛物线C上一点A到F的距离是4，求A的坐标.

29、已知函数.

（1）函数在区间（）上有零点，求k的值；

（2）若不等式对任意正实数x恒成立，求正整数m的取值集合.

30、已知函数的周期为.

（1）求的值.

（2）求函数的单调递增区间.

31、有个相同的球，分别标有数字，从中有放回的随机取两次，每次取个球．用表示试验的样本点，其中表示第一次取出的基本结果，表示第二次取出的基本结果．

（1）写出这个试验的样本空间；

（2）用表示事件“第一次取出的球的数字是”；用表示事件“两次取出的球的数字之和是”，求证：．

32、已知不等式的解集是，不等式的解集是.

（1）求；

（2）若关于的不等式的解集是，求的解集.