辽宁省抚顺市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、函数，已知在时取得极值，则等于（       ）

A．2

B．5

C．4

D．3

2、已知，，若是成立的充分不必要条件，求的取值范围是（   ）

A.  B.

C. D.

3、△ABC中，如果a，b，c成等差数列，那么b=（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知复数z满足，则复数z在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知两直线与平行，则的值为(　　)

A. 1   B. －1   C. 1或－1   D. 2

7、以下关于向量说法的四个选项中正确的选项是．

A．若任意向量共线且为非零向量，则有唯一一个实数，使得；

B．对于任意非零向量，若，则;

C．任意非零向量满足，则同向；

D．若A,B,C三点满足，则点A是线段BC的三等分点且离C点较近．

8、在中，已知，其中（其中），若为定值，则实数的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若，其中，则复数在复平面内对应的点位于（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、设为等差数列，公差，为其前项和，若，则（   ）

A. B. C. D.

11、已知M为双曲线的左顶点，过原点O的直线分别交双曲线左支、右支于A，B两点（异于实轴端点），则直线MA，MB的斜率之积为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、给出一组样本数据：1，4，，3，它们出现的频率分别为0.1，0.1，0.4，0.4，且样本数据的平均值为2.5，从1，4，，3中任取两个数，则这两个数的和为5的概率为（   ）

A. B. C. D.

13、不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、函数的一个单调增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的体积为（   ）

A. B. C. D.

16、已知命题使得命题，下列命题为真的是

A. （   B. pq   C.   D.

17、圆锥的母线长为，底面半径为，则圆锥的侧面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

18、已知数列为等比数列，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．2

19、两条平行直线和的距离是（   ）

A.   B. 2   C.   D.

20、设两个非空集合M，P，规定，根据这一规定，等于（   ）

A.M B.P C. D.

21、设是虚数单位，复数的实部与虚部相等，则__________．

22、以边长为2的正方形的四个顶点为圆心各作一个半径为1的四分之一圆周，如图，现向正方体内任投一质点，则质点落入图中阴影部分的概率为__________．

23、某工厂质检部要对即将出厂的1000个零件进行质检，已知每个零件质检合格的概率为0.95，且每个零件质检是否合格是相互独立的，设质检合格的零件数为，则随机变量的方差________.

24、的内角的对边分别为，且满足，则_______.

25、计算______．（e是自然对数的底）

26、某校高一、高二、高三共有200名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了20名学生一周的锻炼时间，数据如下表(单位：小时)：

则根据上述样本数据估计该校学生一周的锻炼时间不小于小时的人数为________.

27、某钢管生产车间生产一批钢管，质检员从中抽出若干根对其直径（单位：）进行测量，得出这批钢管的直径服从正态分布.

（Ⅰ）如果钢管的直径满足为合格品，求该批钢管为合格品的概率（精确到0.01）；

（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，现要从40根该种钢管中任意挑选3根，求次品数的分布列和数学期望.

（参考数据：若，则；；）

28、已知椭圆： 经过点，且离心率为．

（I）求椭圆的方程；

（II）若一组斜率为的平行线，当它们与椭圆相交时，证明：这组平行线被椭圆截得的线段的中点在同一条直线上．

29、已知函数．

(1)若的反函数是，解方程：；

(2)当时，定义，设，数列的前n项和为，求、、、和；

(3)对于任意、、，且，当、、能作为一个三角形的三边长时，、、也总能作为某个三角形的三边长，试探究的最小值．

30、已知函数，在处有极值，试确定的值.

31、已知等差数列的公差，且是与的等比中项.

（1）求的通项公式；

（2）求的前项和的最大值及对应的的值.

32、在中，，求的值.