辽宁省丹东市2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、若函数满足对一切实数恒成立，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列命题正确的是（ ）

A. 若，则   B. 若，则

C. 若，则   D. 若，则

3、若函数在区间上有且只有两个极值点，则的取值范围是（ ）

A．   B．   C．   D．

4、已知函数，则过函数图象上最低点的对称轴方程为（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

5、已知向量，，是与方向相同的单位向量，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、过抛物线的焦点作倾斜角为60°的直线交抛物线于点，且点在第一象限内，已知，则的值为（   ）

A.1 B. C.2 D.

7、若直线与互相垂直，则等于（   ）

A. B.1 C.0或 D.1或

8、若直线l经过点，且点，到它的距离相等，则l的方程为（ ）

A．

B．

C．或

D．或

9、过点P（4,-1）且与直线3x-4y+6=0平行的直线方程是（ ）

A.4x+3y-13=0   B.4x-3y-19=0

C.3x-4y-16=0   D.3x-4y+16=0

10、设，则是成立的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

11、已知曲线， 以下命题不正确的是（       ）

A．若，则曲线是椭圆，其焦点在轴上

B．若，则曲线是圆，其半径为

C．若，则曲线是双曲线，其渐近线方程为

D．若，，则曲线是两条直线，其倾斜角均为0

12、若则(   ).

A.   B.   C.   D.

13、在数列中，，，且.表示不超过x的最大整数，若，数列的前n项和为，则（       ）

A．2

B．3

C．2022

D．2023

14、已知复数，则在复平面内对应的点在（   ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

15、若复数满足，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（   ）．

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

16、已知，，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、设函数，其中，若函数在上恰有2个零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、已知双曲线的实轴长为2，虚轴长为4，则该双曲线的焦距为（ ）

A.   B.   C.   D.

19、在直角梯形中，，，，，，为线段（含端点）上的一个动点.设，，对于函数，下列描述正确的是（       ）

A．的最大值和无关

B．的最小值和无关

C．的值域和无关

D．在其定义域上的单调性和无关

20、函数（）在内有极值，那么下列结论正确的是（   ）

A.当时， B.当时，

C.当时， D.当时，

21、已知非空集合M同时满足下列条件：①；②若，则，则符合条件的集合M共有_______个.

22、对于函数，有下列5个结论：

①任取，，都有；

②函数在上单调递增；

③，对一切恒成立；

④函数有3个零点；

⑤若关于的方程有且只有两个不同的实根，，则.

则其中所有正确结论的序号是 .

23、已知动圆经过原点，则动圆上的点到直线距离的最大值是___________.

24、已知，，若与互为共轭复数，则________．

25、设函数），若存在实数，，满足，使成立，则实数a的取值范围为___________.

26、命题“若，则”的逆否命题是________.

27、中华人民共和国第十四届全国运动会､全国第十一届残运会暨第八届特奥会将于2021年在中国陕西举行.为宣传全运会，特奥会，让更多的人了解体育运动项目和体育精神，某大学举办了全运会､特奥会知识竞赛，并从中随机抽取了100名学生的成绩，绘制成如图所示的频率分布直方图.

(1)试根据频率分布直方图求出这100人中成绩低于60分的人数，并估计这100人的平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）；

(2)若先采用分层抽样的方法从成绩在的学生中共抽取6人，再从这6人中随机抽取2人去社区开展全运会､特奥会宣传活动，求做宣传的这2名学生成绩都在的概率.

28、已知函数，其中是自然对数底．

(1)求的极小值；

(2)当时，设为的导函数，若函数有两个不同的零点，且，求证：．

29、函数f(x)＝2asin2x－2asinxcosx＋a＋b，x∈ ，值域为[－5,1]，求a，b的值．

30、无论为何值，直线恒过一定点P，求点P的坐标．

31、已知函数，，其中，.

（1）当时，求函数的最大值；

（2）是否存在实数，使得只有唯一的，当时，恒成立，若存在，试求出，的值；若不存在，请说明理由.

32、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，，，．

(1)求的值；

(2)若，求a的值．