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随时随地学习
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1、在极坐标系中，过点
且与极轴垂直的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的
分别为
，则输出的
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、从一批产品中取出三件产品，设
为“三件产品全不是次品”，
为“三件产品全是次品”，
为“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A.任何两个均不互斥 B.任何两个均互斥
C.与互斥 D.与互斥
4、由“
， 
， 
”得出：“若
且
，则
”这个推导过程使用的方法是（ ）
A. 数学归纳法 B. 演绎推理 C. 类比推理 D. 归纳推理
5、已知函数
是奇函数,则
的值可以是
A．0
B．
C．
D．
6、学校在10名男教师和5名女教师中随机选取2名教师到西部支教，所选2名教师恰为1名男教师和1名女教师的概率为（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
7、已知直线
上有两点
，且
.已知
满足
，若
，则这样的点
个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
8、过点
作抛物线
的切线
，
，切点分别为
，
，若
的重心坐标为
，且P在抛物线
上，则
的焦点坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、《数书九章》是我国宋代数学家秦九韶的著作，其中给出了求多项式的值的秦九韶算法，如图所示的程序框图给出了一个利用秦九韶算法求多项式值的实例，若输入的
，输出的
，则判断框“◇”中应填入的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
中，
，
，
，点
满足
，则
（ ）
A．
B．6
C．
D．36
11、在中，角
的对边分别为
，且
，
，
，则
（ ）．
A．
B．
C．
D．
12、已知变量
关于
的回归方程为
，其一组数据如表所示：若
，则预测值可能为（ ）
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A．
B．
C．
D．
13、双曲线
（
，
）的左顶点为，右焦点为
，过点的直线交双曲线
于另一点
，当
时满足
，则双曲线离心率
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、给出下列命题：
①命题“
，
”的否定是“，
”；
②“
”是“方程
表示椭圆”的必要不充分条件；
③已知
，则“
”是“
”的充分不必要条件；
④“若
，则
的解集为
”的逆命题；
其中真命题的序号为（ ）
A．②③④
B．①②④
C．②④
D．②③
16、将函数
的图象沿着x轴向左平移
个单位长度，所得图象对应的函数为偶函数，则的一个可能取值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图，正方形
的边长为6，点、分别在边
、
上，且
，
，如果对于常数
，在正方形的四条边上，有且只有6个不同的点使得
成立，那么的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、若
都是锐角，且
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、函数
的图象大致是（ ）
20、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21、函数
在
上的值域为___________.
22、命题“
”是真命题，则实数
的取值范围为_____________.
23、已知等差数列
中，
，则数列的前8项和
等于______.
24、在
这9个数中任取4个数．将其组成无重复数字的四位数则这些四位数中偶数的个数为_________．
25、已知函数
，则
_______．
26、过点
作圆
的切线，则切线的方程为 ________．
27、已知中，内角所对边分别为，若
.
(1)求角B的大小；
(2)若
，求
的最大值.
28、设
是公比大于1的等比数列，已知
，且
，
，
构成等差数列.
（1）求数列的通项；
（2）令
，
求数列
的前
项和
.
29、已知双曲线
（1）求直线
被双曲线截得的弦长；
（2）过点
能否作一条直线
与双曲线交于
两点,且点
是线段
的中点？
30、已知点F1，F2分别为椭圆
的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
，且△PF1F2的最大面积为1．
（Ⅰ）求椭圆C的方程．
（Ⅱ）点M的坐标为
，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
31、已知点N（0，1），直线l：3x－4y＝0，直线m过点N且与l垂直，直线m交圆x2+y2＝4于两点A，B．
(1)求直线m的方程；
(2)求弦AB的长．
32、在做数学卷多选题时考生通常有以下两种策略：
策略A：为避免有选错得0分，在四个选项中只选出一个自己最有把握的选项，将多选题当作“单选题”来做，选对得2分；
策略B：争取得5分，选出自己认为正确的全部选项，漏选得2分，全部选对得5分．
本次期末考试前，某同学通过模拟训练得出其在两种策略下作完成下面小题的情况如下表：
策略 | 概率 | 每题耗时（分钟） | ||
第11题 | 第12题 | |||
A | 选对选项 | 0.8 | 0.5 | 3 |
B | 部分选对 | 0.6 | 0.2 | 6 |
全部选对 | 0.3 | 0.7 | ||
已知该同学作答两题的状态互不影响，但这两题总耗时若超过10分钟，其它题目会因为时间紧张而少得1分．根据以上经验解答下列问题：
(1)若该同学此次考试决定用以下方案：第11题采用策略B，第12题采用策略A，设他这两题得分之和为X，求X的分布列、均值及方差；
(2)若该同学期望得到高分，请你替他设计答题方案．
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