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1、命题“存在
”的否定是（ ）
A．不存在
B．存在
C．对任意的
D．对任意的
2、已知向量
，
.若
不超过5，则k的取值范围是（ ）
A．[-2，6]
B．[-6，4]
C．[-6，2]
D．[-4，6]
3、已知某几何体的三视图如图所示，正视图是斜边长为
的等腰直角三角形，侧视图是直角边长为
的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、
三边
满足
，则为（ ）
A. 等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
5、记
为数列
的前
项和.若
，则
=（ ）
A．63
B．
C．32
D．
6、已知
，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、在等差数列{an}中，a1+a2+a3＝21，a2a3＝70，若an＝61，则n＝（ ）
A．18
B．19
C．20
D．21
8、如图一所示，某市
月
日至
日
的日均值（单位：
）变化的折线图，则该组数据第
百分位数为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、如图，这是第24届国际数学家大会会标的大致图案，它是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的.现用红色和蓝色给这4个三角形区域涂色，每个区域只涂一种颜色，则相邻的区域所涂颜色不同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某企业不断自主创新提升技术水平，积极调整企业旗下的甲、乙、丙、丁、戊等5种系列产品的结构比例，近年来取得了显著效果.据悉该企业2022年5种系列产品年总收入是2020年的2倍，其中5种系列产品的年收入构成比例如图所示.则下列说法错误的是（ ）
A．2022年甲系列产品收入比2020年的多
B．2022年乙和丙系列产品收入之和比2020年的企业年总收入还多
C．2022年丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的
D．2022年戊系列产品收入是2020年戊系列产品收入的2倍
11、设
，记
，
，
，则比较
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
为某圆周上一定点，在圆周上任取一点
，则弦长
超过半径的概率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、直线
与双曲线C：
的渐近线交于A、B两点,设P为双曲线C上的任意一点,若
(a、bR,O为坐标原点),则下列不等式恒成立的是
A．
B．
C．
D．
14、棱台的两底面面积为
、
，中截面（过各棱中点的面积）面积为
，那么（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
的图像如右图所示，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、用数学归纳法证明等式“
”，当
时，等式左边应在
的基础上加上（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在棱长均为1的平行六面体
中，
，则
（ ）
A．
B．3
C．
D．6
18、.已知集合
，则
= （ ）
A．
B．
C．
D．
19、函数
，若
，则
的值为
A.-6 B.-7 C.6 D.7
20、以下四种说法中，正确的是（ ）
A．幂函数增长的速度比一次函数增长的速度快
B．对任意的x＞0，xn＞logax
C．对任意的x＞0，ax＞logax
D．不一定存在x0，当x＞x0时，总有ax＞xn＞logax
21、在等比数列
中，若
，且前3项之和等于21，则该数列的公比
_______.
22、一个袋子中装有2个红球和2个白球（除颜色外其余均相同），现从中随机摸出2个球，则摸出的2个球中至少有1个是红球的概率为________.
23、将4瓶外观相同，品质不同的酒让品酒师品尝，要求按品质优劣将4种酒排序，经过一段时间后，再让其品尝这4瓶酒，并让他重新按品质优劣将4种酒排序．根据测试中两次排序的偏离程度评估品酒师的能力．
表示第一次排序为1，2，3，4的四种酒分别在第二次排序中的序号，记
为其偏离程度，假设为1，2，3，4的等可能的各种排列．假设每轮测试之间互不影响，
表示在1轮测试中
的概率，
表示在前3轮测试中恰好有一轮的概率，则
____________．
24、已知
，且
.则
的最大值是_________.
25、在数列
中，
，
，前
项和为
，则
=_______________。
26、已知直线 
的一个方向向量为
，则直线的倾斜角
__________
27、已知
，
，求
．
28、已知抛物线
：
上一点
到焦点的距离为2.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若在
轴上存在点
，过点的直线
分别与抛物线相交于
、
两点，若
为定值，求点的坐标及此定值.
29、已知函数
，若
在区间[2，3]上有最大值1．
（1）求
的值；
（2）若
在[2,4]上单调，求实数
的取值范围．
30、已知函数
.
（1）设
.
①求方程
=2的根；
②若对任意
，不等式
恒成立，求实数m的最大值；
（2）若
，函数
有且只有1个零点，求ab的值.
31、已知函数
.
（1）若
，求
在闭区间[0,2]上的值域；
（2）若在闭区间[0,2]上有最小值3，求实数
的值.
32、已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.
（Ⅰ）求数列{an}的通项; （Ⅱ）求数列
的前n项和Sn.
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