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1、已知数列
的前
项和为
，
，
，
成等差数列，则下列说法正确的是（ ）
A.如果数列成等差数列，则
，
，
成等比数列
B.如果数列不成等差数列，则，，不成等比数列
C.如果数列成等比数列，则，，成等差数列
D.如果数列不成等比数列，则，，不成等差数列
2、明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道著名的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大、小和尚各几丁？”如图所示的程序框图反映了此题的一个算法，执行图中的程序框图，则输出
（ ）
A.20 B.30 C.75 D.80
3、已知函数f（x）＝Asin（ωx+
）（A＞0，ω＞0）的最小正周期为3π，则（ ）
A. 函数f（x）的一个零点为
B. 函数f（x）的图象关于直线x＝
对称
C. 函数f（x）图象上的所有点向左平移
个单位长度后，所得的图象关于y轴对称
D. 函数f（x）在（0，
）上单调递增
4、下图是国家统计局2021年11月发布的全国居民消费价格的涨跌幅情况，现有如下说法：
①2021年10月份，全国居民消费价格的同比和环比均呈现增涨趋势；
②2020年10月至2021年10月，全国居民消费价格同比增涨的月份个数是下跌的5倍；
③从2020年10月至2021年10月中任取1个月，全国居民消费价格的同比呈现增涨的概率为
．
则上述说法正确的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
5、一组统计数据
与一组统计数据
相比较是
A．标准差相同
B．中位数相同
C．平均数相同
D．以上都不同
6、已知双曲线
的左，右焦点分别为
，O为坐标原点，P为双曲线在第一象限上的点，直线PO，
分别交双曲线C的左，右支于另一点
，且
，则双曲线的离心率为( )
A. 
B. 3 C. 2 D. 
7、已知长方体
中，
，
，长方体的体积是32，则直线
和平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的零点个数为( )
A.
B.
C.
D.
9、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知平面
，
的法向量分别为
，
，则（ ）
A．
B．
C．，相交但不垂直
D．，的位置关系不确定
11、
m
A. 
B. 
C. 
D. 
12、“
”是“函数
在
上是增函数”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
13、已知函数
为偶函数，则不等式
的解集为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、不等式
的解集是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知集合
，
，则下列判断正确的是（ ）
A．
B．
C．
且
D．
16、在平行四边形
中，点
满足
，连接
并延长交
的延长线于点
，
，若数列
是等差数列，其前
项和为
，则
（ ）
A．
B．2527
C．
D．2528
17、若
，规定
，例如：
，则函数
（ ）
A.是奇函数不是偶函数 B.是偶函数不是奇函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数又不是偶函数
18、三个数
， 
， 
之间的大小关系是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、计算
（ ）
A．4．
B．3．
C．2．
D．1．
20、已知p：a＞1，q：
＜1，则p是q的（ ）条件
A．充分不必要
B．必要不充分
C．既不充分也不必要
D．充分必要
21、某校高一有6个班级争夺篮球赛的前四名，并对前四名发给不同的奖品，
，
是其中两个班级，若，不都得奖，则不同的发奖方式共有______种．
22、计算：
__________．
23、函数
的最大值和最小值之和为______
24、已知
为等比数列，且
，则
的值为__________．
25、已知过圆锥顶点P的截面为三角形
，O为底面圆的圆心，若二面角
的大小为
，
，
，则圆锥的侧面积为___________.
26、已知
，
，
与
夹角的余弦值为
，则
______.
27、已知函数
在区间[0，2]的最大值比最小值大
，求实数a的值.
28、某射击运动员进行射击训练，前三次射击在靶上的着弹点
刚好是边长为
的等边三角形的三个顶点.
（Ⅰ）第四次射击时，该运动员瞄准
区域射击（不会打到外），则此次射击的着弹点距的距离都超过
的概率为多少？（弹孔大小忽略不计）
(Ⅱ) 该运动员前三次射击的成绩（环数）都在区间
内，调整一下后，又连打三枪，其成绩（环数）都在区间
内.现从这
次射击成绩中随机抽取两次射击的成绩（记为
和
）进行技术分析.求事件“
”的概率.
29、在平面直角坐标系
中，已知点
，
，设直线
，
的斜率分别为
，
，且
，记点的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）若直线
：
与相交于
，
两点，求
．
30、已知全集
，设集合
，集合
，若
，求实数
的取值范围
31、在直角坐标系xOy中，l是过定点P(4,2)且倾斜角为α的直线；在极坐标系(以坐标原点O为极点，
以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度)中，曲线C的极坐标方程为
.
(1)写出直线l的参数方程，并将曲线C的方程化为直角坐标方程；
(2)若曲线C与直线相交于不同的两点M，N，求|PM|＋|PN|的取值范围．
32、设函数
．
(1)若
是函数
的一个极值点，试求的单调区间；
(2)若
且
，是否存在实数a，使得在区间
上的最大值为4?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．
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