辽宁省鞍山市2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

1、“不等式在R上恒成立”的必要不充分条件是（       ）

A．m＞0

B．m＜

C．m＜1

D．m＞

2、数列的前n项和为，若，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知复数z满足（i为虚数单位），则复数z的模为（       ）

A．2

B．

C．5

D．

4、已知集合，，则 (   )

A.   B.

C.   D.

5、三角形的三边分别为，，，秦九韶公式和海伦公式，其中，是等价的，都用于求三角形的面积.印度数学家婆罗摩笈多在公元7世纪的一部论及天文的著作中，给出了四边形的面积公式：若四边形的四边分别为，，，，则，其中，为一组对角的和的一半.已知四边形四条边长分别为，，，，则四边形最大面积为（       ）

A．

B．

C．20

D．28

6、过点且平行于直线的直线方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的导函数的图象如图所示，则极值点的个数为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

8、在正方体中，M为的中点，则直线与BM所成的角的余弦值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则函数 (为自然对数的底数）的零点个数是（ ）

A. 3   B. 4   C. 6   D. 8

10、如图，空间四边形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6，M，N分别为AB，CD的中点，并且异面直线AC与BD所成的角为90°，则MN＝（   ）

A．3

B．4

C．5

D．6

11、先后抛掷两枚均匀的硬币，出现一枚正面，一枚反面的概率是（       ）

A．

B．

C．1

D．

12、在等差数列中，，，则公差 d 等于（       ）

A．

B．

C．2

D．

13、德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于π的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算 的近似值（其中P表示的近似值）”.若输入，输出的结果P可以表示为

A．

B．

C．

D．

14、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若一次函数的图像经过第二、三、四象限，则二次函数的图像只可能是（   ）

A. B. C. D.

16、已知，那么的值为（   ）

A. 45   B. 55   C. 66   D. 77

17、下表是x和y之间的一组数据，则y关于x的经验回归方程必过点(       )

A．(2，3)

B．(1.5，4)

C．(2.5，4)

D．(2.5，5)

18、设，，则“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

19、已知各个顶点都在同一个球面上的正四棱锥高为3，体积为6，则这个球的表面积是 （ ）

A. B. C. D.

20、已知a∈{－2,0,1,2,3}，b∈{3,5}，则函数f(x)＝(a2－2)ex＋b为减函数的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若数列满足（，为常数），则称数列为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且，则的最大值是________．

22、（题文）在三棱锥中，底面，，且三棱锥的每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为 _______

23、已知平面直角坐标系中，，则向量在向量的方向上的投影是___________．

24、直线y=kx+1与圆（α为参数）相交于M，N两点，若=2，则k=_______

25、函数f(x)＝－x3＋mx2＋1(m≠0)在(0,2)内的极大值为最大值，则m的取值范围是________．

26、在映射中，，且，则中的元素在中对应的元素为 ．

27、滕州市教育局为了解学生网络教学期间的学习情况，从初中及高中共抽取了50名学生，对他们每天平均学习时间进行统计．请根据下面的各班人数统计表和学习时间的频率分布直方图解决下列问题：

（1）抽查的50人中，每天平均学习时间为6～8小时的人数有多少？

（2）经调查，每天平均学习时间不少于6小时的学生均来自高中．现采用分层抽样的方法，从学习时间不少于6小时的学生中随机抽取6名学生进行问卷调查，求这三个年级各抽取了多少名学生；

（3）在（2）抽取的6名学生中随机选取2人进行访谈，求这2名学生来自不同年级的概率．

28、（本题满分12分）某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，， ，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

（1）根据频率分布直方图，求重量超过克的产品数量；

（2）在上述抽取的件产品中任取件，设为重量超过克的产品数量，求的分布列；

（3）从该流水线上任取件产品，求恰有件产品的重量超过克的概率．

29、己知向量，函数，且

(I)求的值；

(II)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

30、选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（1）当时，求不等式的解集；

（2）不等式恒成立时，实数的取值范围是或，求实数的取值集合.

31、在平面直角坐标系中，已知直线l：．以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为．

(1)求直线l的极坐标方程和圆C的一个参数方程；

(2)若直线l与圆C交于A，B两点，且，求m的值．

32、如图，梯形中，，过分别作，，垂足分别，，已知，将梯形沿同侧折起，得空间几何体 ，如图．

1若，证明：平面；

2若，，线段上存在一点，满足与平面所成角的正弦值为，求的长．