辽宁省丹东市2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、（），若是递减数列，则实数的取值范围是（　　）
A．
B．
C．
D．
2、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则（）
A．有最小值，且最小值为
B．有最小值，且最小值为
C．有最大值，且最大值为
D．有最大值，且最大值为
3、已知，，，则（）
A. B. C. D.
4、设f：x→|x|是从集合A到B的一个映射，且B中每一个元素都有原象，若A={-1，0，1}，则A∩B=（　　）
A. 0， B. C. D.
5、已知函数，若，则，，的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
6、不等式>0对满足a>b>c恒成立,则λ的取值范围是(　　)
A. (-∞,0] B. (-∞,1)
C. (-∞,4) D. (4,+∞)
7、若，是两条不重合的直线，垂直于平面，则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
8、函数（是与无关的实数）的周期（）
A. 与有关，且与有关 B. 与有关，但与无关
C. 与无关，且与无关 D. 与无关，但与有关
9、长度为4的线段的两个端点在抛物线上移动，试求线段的中点M到x轴距离的最小值为（）
A.3 B. C. D.
10、空间直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）
A. B.
C. D.
11、若关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、若，则下列结论不正确的是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知正方形内接于圆，点是的中点，点是边上靠近的四等分点，则往圆内投掷一点，该点落在内的概率为（）
A. B. C. D.
14、甲、乙、丙、丁、戊5名同学进行校园厨艺总决赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你没有得到冠军.”对乙说：“你和甲的名次相邻.”从这两个回答分析，5人的名次排列情况种数为（）
A．54
B．48
C．42
D．36
15、若直线的方向向量为，平面的法向量为，则直线与平面的位置关系是（）
A．
B．
C．
D．或
16、对于数列{an}，若存在正整数k(k≥2)，使得，，则称是数列{an}的“谷值”，k是数列{an}的“谷值点”.在数列{an}中，若an＝，则数列{an}的“谷值点”为（）
A．2
B．7
C．2，7
D．2，3，7
17、已知数列满足，，则
A．2n
B．
C．
D．
18、在区间上随机取一个数，使的概率为（）
A. B. C. D.
19、已知二次函数在上为减函数，则的取值范围是
A．
B．
C．
D．
20、在中，若，，，则边的长为（）
A. B. C. D. 4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、定义在上的函数的导函数为，满足，则不等式
的解集为．
22、椭圆的焦点坐标为________．
23、已知P＝{x|2＜x＜k，x∈N，k∈R}，若集合P中恰有3个元素，则实数k的取值范围是__________.
24、某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，且三次测试相互独立，其中恰有1次通过的概率为__________．
25、已知函数的定义域为R，则的最大值是___________.
26、已知向量，写出一个与向量垂直的非零向量的坐标___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数的定义域为，对任意正实数，都有，且当时，.
（1）求的值并证明；
（2）判断函数的单调性并加以证明；
（3）解关于的不等式.
28、在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=3,,S△ABC=3,求A和a.
29、已知直线的方程为，若在轴上的截距为，且．
(1)求直线和的交点坐标；
(2)已知直线经过与的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求的方程．
30、某企业的甲、乙两种产品在东部地区三个城市以及西部地区两个城市的销售量、的数据如下：

东部城市
东部城市
东部城市
西部城市
西部城市
（1）根据上述数据补全下列联表：
（2）判断是否有的把握认为东､西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量相关.
参考公式：
，其中.
临界值表：
列联表：

东部城市
西部城市
总计
甲

乙

总计
31、如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，、分别为、的中点，证明：平面平面.
32、已知函数（，为自然对数的底数）
（1）若在定义域内有唯一零点，求的取值范围；
（2）若在上恒成立，求的取值范围．