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1、某奶制品工厂某天甲、乙、丙、丁四类奶制品的产量分别为2000盒、1250盒、1250盒、500盒．若按产量比例用分层随机抽样的方法抽取一个样本容量为60的样本，则样本中甲类奶制品的数量为（ ）
A．6盒
B．15盒
C．20盒
D．24盒
2、记
，则
的值为（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．128
3、某单位员工按年龄分为A，B，C三组，其人数之比为5∶4∶1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为20的样本，则B组应抽取的人数为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．10
4、两直线的斜率分别是方程
的两根，那么这两直线的位置关系是（ ）
A．垂直
B．斜交
C．平行
D．重合
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知双曲线
的左、右焦点分别为
．过点
且斜率为
的直线交双曲线的左、右支于
两点，线段
的垂直平分线恰过点
，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、执行如图所示的程序框图，输出的s值为（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
8、已知各项均不相等的等比数列
成等差数列，设
为数列
的前n项和，则
等于
A. 
B. 
C. 3 D. 1
9、已知不等式组
表示的平面区域为
，若直线
与平面区域有公共点，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、不等式组
表示的点集记为A，不等式组
表示的点集记为B，在A中任取一点P，则P∈B的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、设
是公差不为零的等差数列，且
，则的前6项的和为（ ）
A．
B．0
C．2
D．4
12、已知函数
是
上的减函数，则a的范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知函数
在区间
上的最大值为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知
的面积为
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若函数
在
上是增函数，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
16、由1，2，3，4，5，6六个数字按如下要求组成无重复数字的六位数，1必须排在前两位，且2，3，4必须排在一起，则这样的六位数共有（ ）
A．48个
B．60个
C．72个
D．84个
17、在中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，满足
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如图，在棱长为1的正四面体（四个面都是正三角形）ABCD中，M，N分别为BC，AD的中点，则直线AM和CN夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若直线
与直线
平行，则
的值为（ ）
A. -1 B. 1或-1 C. 1 D. 3
20、中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了（ ）
A．192 里
B．96 里
C．48 里
D．24 里
21、已知函数
是奇函数，若函数
在区间
上单调递增，则实数a的取值范围为______.
22、若直线
被两平行线
与
所截得的线段的长为2，则直线的倾斜角为______．
23、在
中，内角
的对边分别为
，若
，则
______．
24、已知常数
，设函数
，定义域为
.若的最小值为
，则
__________.
25、已知函数
的图象与直线
的三个相邻交点的横坐标依次为1，5，7，则函数
的周期为________；其单调减区间为________．
26、设
，
，则
的一个充分非必要条件是____________．
27、已知函数
．
（1）若
讨论
的单调性；
（2）当
时，讨论函数的极值点个数．
28、 为了净化广州水系，拟在小清河建一座平面图(如图所示)为矩形且面积为200 m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16 m，如果池外壁建造单价为400元/m2，中间两条隔墙建造单价为248元/m2，池底建造单价为80元/m2(池壁厚度忽略不计，且池无盖)．
(1)写出总造价y(元)与x的函数关系式，并指出定义域；
(2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低，并求最低造价．
29、已知函数
，且
为奇函数．
(1)求实数b的值；
(2)求函数
的值域．
30、在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）设射线
与曲线交于不同于极点的点
，与曲线交于不同于极点的点
，求线段
的长．
31、已知函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）若
在
上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围．
32、设函数
.
（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；
（Ⅱ）当
时，若函数与函数
的图像总有两个交点，设两个交点的横坐标分别为
，
.
①求的取值范围；
②求证：
.
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