辽宁省鞍山市2026年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、若函数的两个零点是2和3，则函数的零点是（       ）

A．和

B．1和

C．和

D．和

2、已知函数，把函数的图象向左平移个单位得函数的图象，则下面结论正确的是（   ）．

A.函数是偶函数 B.函数在区间上是减函数

C.函数的最小正周期是 D.函数的图象关于直线对称

3、已知复数满足，当的虚部取最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知幂函数的图象过函数的图象所经过的定点，则的值等于（　　）

A．

B．

C．2

D．

6、若，且，则θ是（ ）

A．第一象限角

B．第二象限角

C．第三角限角

D．第四象限角

7、在中，内角的对边分别为，已知，，的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．6

8、如图，在平面直角坐标系中，角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它们的终边分别与单位圆相交于两点，若点的坐标分别为和，则的值为（  ）

A.   B.   C. 0   D.

9、若，则的值为（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

10、设实数x，y满足0<xy<4，且0<2x＋2y<4＋xy，则x，y的取值范围是(　　)

A. x>2且y>2   B. x<2且y<2

C. 0<x<2且0<y<2   D. x>2且0<y<2

11、已知点为椭圆的左焦点，过原点的直线交椭圆于两点，若且，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、定义离心率为的双曲线为“黄金双曲线”，离心率的平方为的双曲线为“亚黄金双曲线”.若双曲线为“黄金双曲线”，则

A．

B．

C．

D．

13、已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，则

14、“”是“”的（ ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

15、在中，若，，，则等于(   )

A. B. C. D.

16、标准的围棋棋盘共行列，个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是 （）

A．

B．

C．

D．

17、下列函数在R上是增函数的是（   ）

A. B. C. D.

18、，，若不论取何值，对任意总是恒成立，则的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

19、已知函数，若，则（   ）

A.   B.   C.   D.

20、已知抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，，则的周长最小值为

A．

B．

C．

D．

21、方程的两根一个根大于2，另一个根小于2，则的取值范围是________．

22、已知函数(为自然对数的底数)是上的增函数，则实数的取值范围是___________．

23、大学生小明与其他四位大学生分配到甲、乙、丙三个村庄当村干部，要求每个村庄至少一名大学生村干部，则小明分配到甲村的分配方法有_____种.（用数字作答）

24、一家5口春节回老家探亲，买到了如下图的一排5张车票：其中爷爷行动不便要坐靠近走廊的位置，小孙女喜欢热闹要坐在左侧三个连在一起的座位之一，则座位的安排方式一共有________种.

25、若方程的两个根为，，则___________.

26、函数的单调减区间为________．

27、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，AC、BD相交于点O，侧棱底面，，E是PC的中点，过E作交PB于点F，连FB接DF，BE．

(1)求证：平面；

(2)设正方形边长为2，求四面体的体积．

28、如图，A、B、C三地在以O为圆心的圆形区域边界上，公里，公里，，D是圆形区域外一景点，，.

(1)O、A相距多少公里？（精确到小数点后两位）

(2)若一汽车从A处出发，以每小时50公里的速度沿公路AD行驶到D处.需要多少小时？（精确到小数点后两位）

29、如图，四棱锥的底面为正方形，底面，，点为中点．

(1)求证：// 平面；

(2)点为棱上一点，直线与平面所成角的正弦值为，求的值．

30、已知为等差数列的前项和，且满足，．

（1）求的通项公式；

（2）求的最大值．

31、有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，特制了一份有10道题的问卷到各学校进行问卷调查.某中学A，B两个班各被随机抽取了5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分分别为5，8，9，9，9；B班5名学生得分分别为6，7，8，9，10（单位：分）.请你估计A，B两个班中哪个班的预防知识的问卷得分要稳定一些.

32、设抛物线，满足，过点作抛物线的切线，切点分别为.

（1）求证：直线与抛物线相切；

（2）若点坐标为，点在抛物线的准线上，求点的坐标；

（3）设点在直线上运动，直线是否恒过定点？若恒过定点，求出定点坐标；若不存在，请说明理由；