四川省巴中市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若条件p：、条件q：，则p是q的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、已知，分别为双曲线C的左、右焦点，点P是右支上一点，且，设，当的范围为时，双曲线C离心率的范围为（）
A．
B．
C．
D．
3、若实数，满足，则的最大值为（）
A.-3 B.-2 C.2 D.6
4、已知函数的零点在区间上，则（）
A．1
B．2
C．3
D．4
5、已知集合A ={a，b，c },下列可以作为集合A的子集的是（）
A. a B. {a，c} C. {a，e} D. {a，b，c，d }
6、如图所示，为线段外一点，若，，，，…，中任意相邻两点间的距离相等，，，则用，表示，其结果为（）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数满足，若，且，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
8、记为数列的前项和数列对任意的满足.若，则当取最小值时，等于（）
A.6 B.7 C.8 D.9
9、已知P是内部一点，且，则面积之比为（）
A．1：3：5
B．5：3：1
C．1：9：25
D．25：9：1
10、为了了解霍城县江苏中学高二年级参加数学测试的1000名学生的数学成绩，从中抽取了200名学生进行调查分析，在这个问题中，被抽取的200名学生是（）
A．总体
B．个体
C．样本
D．样本量
11、一些二次曲面常常用于现代建筑的设计中，常用的二次曲面有球面、椭球面、单叶双曲面和双曲抛物面、比如，中心在原点的椭球面的方程为，中国国家大剧院就用到了椭球面的形状（如图1），若某建筑准备采用半椭球面设计（如图2），半椭球面方程为，该建筑设计图纸的比例（长度比）为1：50（单位：m），则该建筑的占地面积为（）
A．
B．
C．
D．
12、对正整数，有抛物线，过任作直线交抛物线于，两点，设数列中，，且（其中，），则数列的前项和（）
A. B. C. D.
13、已知集合，，则的元素个数为（）
A. B. C. D.
14、设集合则（）
A. B. C. D.
15、若在，“”是“”的（）条件
A．充分非必要
B．必要非充分
C．充要
D．既非充分也非必要
16、在中，，，，则A等于
A. B.
C. D. 或
17、命题：，直线与双曲线有交点，则下列表述正确的是（）
A．是假命题，其否定是：，直线与双曲线有交点
B．是真命题，其否定是：，直线与双曲线无交点
C．是假命题，其否定是：，直线与双曲线无交点
D．是真命题，其否定是：，直线与双曲线无交点
18、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
19、泸州市2017年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下，则这组数据的中位数是
A. 19 B. 20 C. 21.5 D. 23
20、在中，角，，所对的边为，，，且，．又点，，都在球的球面上，且点到平面的距离为，则球的体积为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数在处的切线方程为_____________________．
22、已知，，…，，，，…，（是正整数），令，，…，.某人用下图分析得到恒等式：

，这个恒等式称为分部求和公式，也称阿贝尔变换.（注：阿贝尔（1802年8月5日—1829年4月6日））（挪威数学家）则______（）.
23、已知双曲线的左、右焦点分别为，且，左焦点到双曲线的一条渐近线的距离为为上一点，且，则______．
24、如图，直线是曲线在处的切线，则__________．
25、不等式的解集为________.
26、已知，则__________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知，，，.
（1）求实数的值；
（2）若，求实数的值.
28、已知向量，.若.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）在中，角，，的对边分别为，，，若，，，为的角平分线，为中点，求的长.
29、已知集合，或.
（1）当时，集合的元素中整数有多少个？
（2）若，求实数的取值范围.
30、设动点是圆上任意一点，过作轴的垂线，垂足为，若点在线段上，且满足.
(1)求点的轨迹的方程；
(2)过点的直线与交于，两点，求面积的最大值，并求出此时直线的方程.
31、已知函数．
(1)若函数的图象在点处的切线l与直线3x－y－6＝0平行，求切线l的方程；
(2)若函数，求证：．
32、铜钹山位于江西省上饶市广丰区南部，属武夷山脉东段北麓.主峰位于广丰区与福建省浦城县､武夷山市交界处，海拔1534.6米，为广丰区的最高点.清代诗人徐兆伦曾登临铜钹山并赋诗曰：“兀傲东南第一峰，半开灵境白云中”，从此铜钹山获得了“东南第一峰”的美誉.2002年11月铜钹山被评为国家森林公园.又于2016年2月被评为国家AAAA级风景名胜区.某机构随机抽取调查100人，对是否有意向到铜拔山旅游进行调查，结果如表：
年龄/岁
抽取人数
12
20
23
16
18
6
5
有意向旅游的人数
11
18
21
10
10
3
2
(1)若从年龄在的被调查人群中随机选出两人进行调查，求这两人中恰有一人有意向旅游的概率；
(2)若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为到铜钹山旅游与人的年龄有关？

年龄低于40岁的人数
年龄不低于40岁的人数
总计
有意向去旅游的人数

无意向的人数

总计

参考数据：，其中.