四川省达州市2026年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
2、复数满足，则的值是（）
A．
B．
C．
D．
3、在△中，，，分别为角，，的对边，且，则（）
A．，，成等比数列 B．，，成等差数列
C．，，成等比数列 D．，，成等差数列
4、已知集合，则（）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
6、设命题，则命题的否定是（）
A．
B．
C．
D．
7、“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、函数的零点为（）
A.4 B.3 C.2 D.1
9、在四边形中，且，则四边形是（）．
A．矩形
B．菱形
C．直角梯形
D．等腰梯形
10、设函数，则满足的x的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
11、已知是等比数列，则“”是“是递增数列”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、已知，点的坐标为，其中，，任取一点，观察点的坐标，则试验的样本空间包含的样本点个数为（）
A．1
B．2
C．3
D．4
13、某机构为了解某地区中学生在校月消费情况，随机抽取了名中学生进行调查，将月消费金额不低于元的学生成为“高消费群”，调查结果如表所示：参照公式，得到的正确结论是（）

高消费群
非高消费群
合计
男
15
35
50
女
10
40
50
合计
25
75
100
参考公式：，其中.
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
A．有以上的把握认为“高消费群与性别有关”
B．没有以上的把握认为“高消费群与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“高消费群与性别无关”
D．在犯错误的概率不超过的前提下，认为“高消费群与性别有关”
14、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是（）
A. B. C. D.
15、干支历，又称农历、星辰历、甲子历等，是一种用60组各不相同的天干地支标记年、月、日、时，中国所特有的古老的历法，其中蕴含了深奥的宇宙星象密码，具体算法如下：先用年份的尾数查出天干，再用年份除以12的余数查出地支；如2022年由尾数2查得天干为壬，2022除以12余数为6，由余数6查得地支为寅，所以2022年就是壬寅年．
天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸

4
5
6
7
8
9
0
1
2
3

地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戌
亥

4
5
6
7
8
9
10
11
12
1
2
3
小张是2002年（壬午年）出生，他的爸爸比他大27岁，根据上面给出的对应表，可知小张爸爸出生的年份是（）
A．乙卯年
B．丙辰年
C．乙丑年
D．丙午年
16、命题：“直线，平行”是“直线，共面”的充分条件；命题：由归纳推理得到的结论一定正确，则下列命题为假命题的是（）
A．
B．
C．
D．
17、独角兽企业是指成立时间少于10年，估值超过10亿美元且未上市的企业．2021年中国独角兽企业行业分布广泛，覆盖居民生活的各个方面．如图为某研究机构统计的2021年我国独角兽企业的行业分布图（图中的数字表示各行业独角兽企业的数量），其中京、沪、粤三地的独角兽企业数量的总占比为70%．则下列说法不正确的是（）
A．2021年我国独角兽企业共有170家
B．京、沪、粤三地的独角兽企业共有119家
C．独角兽企业最多的三个行业的占比超过一半
D．各行业独角兽企业数量的中位数为13
18、在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD的中点，AE的延长线与CD交于点F，若，，则
A．
B．
C．
D．
19、已知函数有且只有3个零点，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
20、设是等比数列的前项和，，，则公比 ( )
A. B. C. 1或 D. 1或

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知直线，，平面，，满足且，则“”是“”的___________条件.
22、已知，则的展开式中常数项为__________.
23、已知A，B是抛物线上的两个动点，为坐标原点且满足，直线与轴交于点，当时，直线斜率为__________.
24、某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积是________．
25、 ___________
26、已知函数，则函数的零点个数是______个．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知函数．
（1）若，都是从集合中任取的一个数，求函数在上单调递减的概率；
（2）若是从集合中任取的一个数，是从集合中任取的一个数，求方程在区间上有实数根的概率．
28、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的极坐标方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，求的值.
29、在平面直角坐标系中，点分别在轴，轴上运动，且，动点满足.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，且，求实数的值.
30、记为数列的前项和，已知，等比数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）求的前项和.
31、已知集合，.
（1）求；
（2）求.
32、如图，设单位圆与轴的正半轴相交于点，当时，以轴非负半轴为始边作角，，它们的终边分别与单位圆相交于点，.
（1）叙述并利用上图证明两角差的余弦公式；
（2）利用两角差的余弦公式与诱导公式.证明：.