四川省达州市2026年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、过点作直线（）的垂线，垂足为M，己知定点，则当λ变化时，线段的长度取值范围是（   ）

A. B.

C. D.

2、若，则有

A．

B．

C．

D．

3、设向量，，都是单位向量，且，则，的夹角为

A．

B．

C．

D．

4、在立体几何中，以下命题中假命题的个数为

①若直线，平面，则.

②若平面平面，平面平面，，则.

③有3个角是直角的四边形是矩形.

④若平面平面，平面，平面，且，则.

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5、 (a>0)的值是(　　)

A. 1   B. a

C. a   D. a

6、已知，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在底面是平行四边形的四棱锥中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，，则异面直线与所成角的正切值为（   ）

A.   B.   C.   D.

8、展开式中的常数项为（       ）．

A．540

B．18

C．15

D．135

9、如图，线段为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直，且，，给出以下结论：

①平面；

②平面平面；

③三棱锥外接球的半径为；

④二面角的余弦值为；

则其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、已知双曲线()，其右焦点到双曲线的一条渐近线的距离为2，则双曲线的焦距为（   ）

A．

B．

C．5

D．10

11、设函数，有且仅有一个零点，则实数a的值为（   ）

A. B. C. D.

12、若函数在上是单调函数，且存在负的零点，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、某校组织了一场演讲比赛，五位评委对某位参赛选手的评分分别为9，，8，，9．已知这组数据的平均数为8.6，方差为0.24，则（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

14、已知，则的最小值是（       ）

A．1

B．4

C．7

D．

15、设a，，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知两条直线：，：，则下列说法正确的是（   ）

A.两直线一定相交 B.两直线一定平行

C.相交或者平行 D.以上说法都不对

17、已知数列满足，且，，则（   ）

A．

B．

C．56

D．46

18、已知复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数（       ）

A．2

B．

C．或2

D．

19、下面关于复数（为虚数单位）的四个命题：①在复平面内对应的点在第二象限；②；③复数的模为；④，其中真命题的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

20、从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为（ ）

A.   B.   C.   D. 0

21、已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数的图象如图所示．

下列关于函数的命题：

（1）函数的极大值点为，；

（2）函数在上是减函数；

（3）如果当时，的最大值是，那么的最大值为；

（4）当时，函数有个零点；

（5）函数的零点个数可能是，，，．

其中正确命题的序号是_____________．（请将所有正确命题的序号填在横线上）

22、如图所示，正方形的边长为，已知，将△沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：

①与所成角的正切值为；

②；

③；

④平面平面．

其中正确的命题序号为 ．

23、已知，则的最小值为_______.

24、直线将单位圆分成长度的两段弧,则______.

25、已知向量{，，}是空间的一个单位正交基底，向量{+，-，}是空间另一个基底，若向量在基底{+，-，}下的坐标为（，-，3）则在基底{，，}下的坐标为______．

26、如下图为一平面图形的直观图，则该平面图形的面积为  

27、求满足下列条件的圆的标准方程．

(1)圆心在轴上，半径为5，且过点；

(2)圆心在直线上，且与直线相切于点；

28、已知,且是第二象限角,求角的正弦和余弦.

29、如图，在中，，，，点D在边BC上，且．

(1)求BD；

(2)求的面积．

30、设，，分别为椭圆：（）的左、右焦点，过的直线与椭圆相交于、两点，直线的倾斜角为，到直线的距离为．

(1)求椭圆的焦距；

(2)如果，求椭圆的方程．

31、设命题p：实数x满足x2﹣（a+）x+1＜0，其中a＞1；命题q：实数x满足x2﹣4x+3≤0．

（1）若a=2，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

32、等比数列中，且2，，成等差数列．

（1）求的通项公式；

（2）数列满足，求数列的前项和．