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1、一排6个座位坐了2个三口之家.若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ）
A.12 B.36 C.72 D.720
2、下列命题中正确的是（ ）
①棱锥的各个侧面都是三角形；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这
些面围成的几何体是棱锥；
③四面体的任何一个面都可以作为三棱锥的底面；
④棱锥的各侧棱长相等．
A.①② B.①③ C.②③ D.②④
3、已知
，
，且
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．若
，则
4、已知函数
，若关于
的方程
有4个不同的实数根，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设
是等差数列
的前n项和，若
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
或
7、两座灯塔
和
与海洋观察站
的距离分别为5
，8，灯塔在观察站的北偏东
方向上，灯塔在观察站的南偏东
方向上，则灯塔与的距离为（ ）
A．6
B．7
C．
D．
8、下列函数中为偶函数且在区间
上是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数
的零点
，则整数
的值为
A．
B．
C．
D．
11、“辗转相除法”是欧几里得《原本》中记录的一个算法，是由欧几里得在公元前
年左右首先提出的，因而又叫欧几里得算法．如图所示是一个当型循环结构的“辗转相除法”程序框图．当输入
，
时，则输出的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设
为球的直径， 
三点在球面上，且
面
，三角形的面积为3， 
，则球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
13、已知函数
，则
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知函数
在
上具有单调性，则k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、函数
是（ ）
A．奇函数，在区间
上单调递增
B．奇函数，在区间上单调递减
C．偶函数，在区间上单调递增
D．偶函数，在区间上单调递减
16、在梯形
中，已知
，且
，设点
为
边上的任一点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．3
D．
17、化简
的结果是
A．
B．
C．
D．
18、在极坐标标系中,点A的极坐标为
,求出直角坐标系
中点A的横坐标（ ）
A.
B.
C.
D.
19、复数
的虚部是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、下列函数是偶函数且在(0，+∞)是增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科.其中，把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形，分形是一种具有自相似特性的现象、图象或者物理过程.谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的.按照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形，则当
时，该黑色三角形内一共去掉的小三角形的个数为___________.
22、若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为______.
23、如图，长方体
中，
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，则异面直线
与
所成角为__.
24、已知函数
是偶函数，则
______ ．
25、设平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，则二面角
的大小为________.
26、
___________.
27、【2018海南高三阶段性测试（二模）】如图，在直三棱柱
中，
，
，点
为
的中点，点
为
上一动点．
（I）是否存在一点，使得线段
平面
？若存在，指出点的位置，若不存在，请说明理由．
（II）若点为的中点且
，求二面角
的正弦值．
28、柜子里有3双不同的鞋，分别用
表示6只鞋,如果从中随机地取出2只，那么
（1）写出试验的样本空间;
（2）求下列事件的概率，并说明它们的关系;
①A=“取出的鞋不成双”
②B=“取出的鞋都是左脚的”；
③C=“取出的鞋都是一只脚的”；
④D=“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”.
29、设数列 
的前
项和为
，且
; 数列
为等差数列，且
.
(1)求数列 的通项公式.
(2)若 
，求数列
的前项和
.
30、函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）求函数
的解析式；
（2）用定义证明:在上是增函数；
（3）解不等式:
31、已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
有解，求实数
的最大值
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正实数
，
满足
，证明：
.
32、已知函数
的一个极值点是
.
（1）求a与b的关系式，并求
的单调区间；
（2）设
，
，若存在
，
，使得
成立，求实数a的范围.
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