四川省绵阳市2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

1、已知（为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值是（ ）

A. B. C. D.以上都不对

2、不等式组表示的平面区域是一个（   ）．

A. 三角形   B. 梯形   C. 矩形   D. 平行四边形

3、某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为

A.     B.     C.     D.

4、执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（       ）

A．6

B．7

C．8

D．9

5、设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点， 为该双曲线的右焦点.若，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

6、给出如下三对事件：

①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；

②甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”；

③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，“没有黑球”与“恰有一个红球”.

其中属于互斥事件的个数为

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

7、已知函数，，则的图象大致是（     ）

A．

B．

C．

D．

8、若在上是减函数，则的取值范围是（ ）．

A. B.

C. D.

9、若椭圆的离心率为，则实数的值为（   ）

A.或 B.或 C. D.

10、记是等差数列的前项和，已知，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

11、数列的前n项和为，对一切正整数n，点在函数的图象上，（且），则数列的前n项和为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知实数x，y满足约束条件，则的最大值为（   ）

A.5 B.4 C. D.

13、在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是

A．

B．

C．

D．

14、角的终边落在射线上，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

15、若，，，则关于a、b、c的大小关系，下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数，，(其中，，为常数)在同一直角坐标系中的图象如图所示，有以下四个结论：①；②；③；④.其中正确结论的编号是（   ）

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

17、已知是所在平面内的一定点，动点满足，，则的轨迹一定通过的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

18、已知函数，若关于的方程有5个不同的实数根，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知函数，则函数的大致图象是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、定义一种向量运算“”：＝（与不共线），＝（与共线） (，是任意的两个向量)．对于同一平面内的向量，，，，给出下列结论：

①＝；

②()＝() ；

③(＋)＝＋；

④若是单位向量，则||||＋1.

以上结论一定正确的是________．(填上所有正确结论的序号)

22、求值=___________.

23、已知点，，则向量的单位向量为______.

24、在平面直角坐标系xOy中，已知圆，圆，若过第四象限的直线是两圆的公切线，且两圆在公切线的同一侧，则直线l的方程为________.

25、命题“存在”的否定是________________．

26、在等比数列{an}中，a1=1，a5=16，则a3=____.

27、已知函数.

（1）若与在处相切，试求的表达式；

（2）若在上是减函数，求实数的取值范围.

28、如图，四边形为梯形，，于，于，，，，现沿将折起，使为正三角形，且平面平面，过的平面与线段、分别交于、．

（1）求证：；

（2）在棱上（不含端点）是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，请确定点的位置；若不存在，说明理由．

29、如图，椭圆：的左右焦点分别为，离心率为，过抛物线：焦点的直线交抛物线于两点，当时，点在轴上的射影为，连接并延长分别交于两点，连接，与的面积分别记为，，设.

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）求的取值范围.

30、2015年12月，华中地区数城市空气污染指数“爆表”，此轮污染为2015年以来最严重的污染过程，为了探究车流量与的浓度是否相关，现采集到华中某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表：

（1）由散点图知与具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（提示数据： ）

（2）（I）利用（1）所求的回归方程，预测该市车流量为12万辆时的浓度；（II）规定：当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为优；当一天内的浓度平均值在内，空气质量等级为良，为使该市某日空气质量为优或者为良，则应控制当天车流量不超过多少万辆？（结果以万辆为单位，保留整数）参考公式：回归直线的方程是，其中， .

31、某校高一、高二、高三年级共有学生1800名，为了了解同学们对“智慧课堂”的意见，计划采用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取一个容量为36的样本．若从高一、高二、高三年级抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数，求该校高三年级的学生人数．

32、如图，三棱柱中，D为中点，．设，，．

(1)试用，，表示向量；

(2)若，，求异面直线AE与所成角的余弦值．