四川省绵阳市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、关于函数，，有以下四个结论：①是偶函数；②值域为；③在上为减函数；④在上为增函数.其中正确的结论编号为（   ）

A.①④ B.②④

C.①③ D.①②③

2、已知为实数，，，若，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、某学校有小学生126人，初中生280人，高中生95人，为了调查学生的近视情况，从他们当中抽取一个容量为100的样本，采用何种方法较为恰当（       ）

A．简单随机抽样

B．系统抽样

C．分层抽样

D．先从小学生中剔除1人然后再分层抽样

4、函数的最大值为（ ）

A．

B．3

C．

D．4

5、设是方程的两个根，则的值为

A．-3

B．-1

C．1

D．3

6、2021年是中国共产党百年华诞．某学校社团将举办庆祝中国共产党成立100周年革命歌曲展演．现从《歌唱祖国》《英雄赞歌》《唱支山歌给党听》《毛主席派人来》4首独唱歌曲和《没有共产党就没有新中国》《我和我的祖国》2首合唱歌曲中共选出4首歌曲安排演出，要求最后一首歌曲必须是合唱，则不同的安排方法共有（       ）．

A．24

B．48

C．72

D．120

7、深受广大球迷喜爱的某支足球队在对球员的安排上总是进行数据分析，根据以往的数据统计，乙球员能够胜任前锋、中锋和后卫三个位置，且出场率分别为0.2，0.5，0.3，当乙球员担当前锋、中锋以及后卫时，球队输球的概率依次为0.4，0.2，0.8．当乙球员参加比赛时．该球队这场比赛不输球的概率为（       ）

A．0.32

B．0.68

C．0.58

D．0.64

8、若复数满足（是虚数单位），则为（    ）

A. B.3 C. D.5

9、与圆外切，又与轴相切的圆的圆心的轨迹方程是

A．

B．（）和

C．（）

D．（）和（）

10、设为定义在上的奇函数，当时， ，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆分别相交于点、、、，则（）

A.  B. 8 C. 4 D.

12、已知数列满足，，若是，的等比中项，，，则（       ）

A．12

B．

C．

D．4

13、如图，已知长方体，，，则直线与所成角的余弦值为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知复数的实部与虚部的和为12，则（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

15、若则下列不等关系中，不能成立的是（   ）

A. B. C. D.

16、若等差数列满足，，当则当前项和取得最大值时的值是（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

17、数列1，，，，，，，，，，…的第2021项为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、等差数列中,,则

A．

B．

C．

D．

19、已知，，则下列不等式中恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

20、设集合，则下列关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

21、设F1、F2是双曲线的两焦点，点在双曲线上．若点到焦点F1的距离等于，则点到焦点F2的距离等于_________．

22、甲、乙、丙三组学生人数分别为、、，现从中抽人，则这两人来自同一组的概率为_____________．

23、已知，则的值是________.

24、如图，在的点阵中，依次随机地选出，，三个点，则选出的三点满足的概率是___________.

25、写出一个在复平面内对应的点在第二象限的复数__________．

26、由于坚持经济改革，我国国民经济继续保持了较稳定的增长.某厂2019年的产值是100万元，计划每年产值都比上一年增加，从2019年到2022年的总产值为______万元（精确到万元）.

27、已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点的坐标为，的面积为.

（I）求椭圆的离心率；

（II）设点在线段上，，延长线段与椭圆交于点，点，在轴上，，且直线与直线间的距离为，四边形的面积为.

（i）求直线的斜率；

（ii）求椭圆的方程.

28、在如图所示的四棱锥中，四边形是等腰梯形，，，平面，，.

（1）求证：平面；

（2）已知二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

29、已知函数.

（1）化函数为的形式；

（2）设，且，求.

30、已知二次函数满足如下条件：，图象的对称轴是，且过点.

（1）求的解析式；

（2）求函数在区间上的最大值与最小值.

31、已知抛物线：（）上横坐标为3的点与抛物线焦点的距离为4.

（1）求p的值；

（2）设（）为抛物线上的动点，过P作圆的两条切线分别与y轴交于A、B两点.求的取值范围.

32、已知数列的前项和为，，，公比为2的等比数列的前项和为，并且满足．

（Ⅰ）求数列，的通项公式；

（Ⅱ）已知，规定，若存在使不等式成立，求实数的取值范围．