四川省攀枝花市2026年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

1、下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（   ）

A. B. C. D.

2、设等比数列的公比，前项和为，则=

A．2

B．4

C．

D．

3、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为（ ）

A.   B.

C.   D.

5、函数（且）的图象恒过定点P，点P又在幂函数的图象上，则的值为（   ）

A.4 B.8 C.9 D.16

6、若O为所在平面内一点，且满足，则的形状为（       ）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7、如图是我国2011-2021年国内生产总值（GDP）（单位：亿元）及其年增长率（%）的统计图，则下列结论错误的是（       ）

A．2011-2021年国内生产总值逐年递增

B．2021年比2020年国内生产总值及其年增长率均有增加

C．2014-2017年国内生产总值年增长率的方差大于2018－2021年的方差

D．2011-2021年国内生产总值年增长率的平均值小于7.1%

8、已知三点共线，则的最小值为

A. 11   B. 10   C. 6   D. 4

9、已知为单位向量，且满足，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（       ）．

A．

B．

C．

D．

11、已知复数，则的虚部为（   ）

A.－1 B. C.1 D.

12、“五一”劳动节是纪念国际工人阶级争取解放的节日，也是赞美广大劳动者的世界性节日.如图所示的是某景区某年“五一”期间日接待游客人数的折线图，则该景区该年“五一”期间日接待游客人数的中位数是（       ）

A．2.1

B．0.8

C．1.1

D．1.5

13、《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说.河图、洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为“宇宙魔方”，是中华文化，阴阳术数之源.其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中，如图，白圈为阳数，黑点为阴数，若从阴数和阳数中各取一数，则其差的绝对值为1的概率为（   ）

A. B. C. D.

14、如图，，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则的最小值等于

A．

B．

C．

D．

15、等比数列{an}中，a5、a7是函数的两个零点，则等于（ ）

A．﹣2

B．2

C．﹣3

D．3

16、已知双曲线：（，）的右焦点为，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点及点，则双曲线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

17、定义轴截面为正方形的圆柱为正圆柱.某正圆柱的一个轴截面是四边形，点P在母线上，且.一只蚂蚁从圆柱底部的A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P，则这只蚂蚁行走的最短路程为（ ）

A．213

B．

C．

D．

18、从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，若事件 “所取的3个球中至少有1个白球”，则事件的对立事件是（ ）

A. 1个白球2个红球   B. 2个白球1个红球

C. 3个都是红球   D. 至少有一个红球

19、设直线的斜率为，则（   ）

A. B. C. D.

20、抛物线 顶点为O，焦点为F，M是抛物线上的动点，则的最大值为（   ）

A. B. C. D.不存在

21、已知正数、满足，则的最大值为_________．

22、数列的通项公式是，若前n项和为，则项数为________．

23、在正方体ABCD­-A1B1C1D1中，M，N，Q分别是棱D1C1，A1D1，BC的中点，点P在BD1上且BP＝BD1.则以下四个说法：

①MN∥平面APC；

②C1Q∥平面APC；

③A，P，M三点共线；

④平面MNQ∥平面APC.

其中说法正确的是________(填序号)．

24、计算的值等于__________．

25、已知，则的范围是______________.

26、等差数列中，，公差，则使前项和取得最大值的自然数是________．

27、已知函数，.

（1）（ⅰ）证明： ；

（ⅱ）证明：.

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.

28、已知函数

⑴ 判断函数的单调性，并证明；

⑵ 求函数的最大值和最小值

29、已知数列{an}的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列．数列{an}前n项和为Sn，且满足S3=a4，a3+a5=2+a4

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求数列{an}前2k项和S2k；

(3)在数列{an}中，是否存在连续的三项am，am+1，am+2，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数m的值；若不存在，说明理由．

30、已知函数

当时，求函数的极值；

求函数的单调递增区间；

当时，恒成立，求实数a的取值范围．

31、我们一般使用分贝(符号是)来表示声音强度(瓦/平方米，符号是)的等级，强度为的声音对应的等级为，科学研究表明，它们满足关系：，其中为修正系数(常数)，为普通人能听到的声音的最小强度(常数)，求精中学这所百年名校坐落在重庆最美街道中山四路，清晨时风吹落叶的沙沙声其强度为，上学高峰时汽车川流不息声音强度达到，经某科技爱好者用分贝测试仪测得声音等级分别为和.

（1）这名科技爱好者到达教室，测得同学们早读声音等级为，求早读的声音强度；

（2）这天上午体育课进行了测试，非常疲倦，午间教室非常安静，比平常降低了，求平常中午的声音强度是这天中午声音强度的多少倍？

32、一种专门占据内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍．那么开机后多少分，该病毒会占据64MB内存（）？