四川省攀枝花市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、3世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽利用不断倍增圆内接正多边形边数的方法求出圆周率，首创“割圆术”.利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的值为（   ）

（参考数据： ， ）

A.   B.   C.   D.

2、点从点出发，按逆时针方向沿周长为的正方形运动一周，记， 两点连线的距离与点走过的路程为函数，则的图像大致是（   ）．

A.   B.

C.   D.

3、将函数图象上每一点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位得到函数的图象，若在区间上的最大值为1，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、中，，内切的半径为，上高为，，现从内随机取一点，则该点取自内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、函数在上是增函数，则的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

6、（       ）

A．

B．

C．

D．

7、过双曲线的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，则的最小值为

A．10

B．13

C．16

D．19

8、已知集合，满足，则一定有（ ）

A．

B．

C．

D．

9、若函数有两个不同的极值点，，且不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、《聊斋志异》中有：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术”.在数学中，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则m，n满足的关系式为（ ）

A．n =2m-1

B．n=2(m-1)

C．n=(m-1)2

D．n=m2 -1

11、已知函数与，它们的图像有一个横坐标为的交点，则的一个可能的取值为（  ）

A.   B.   C.   D.

12、已知等比数列的前n项和为，且，，则（       ）

A．

B．5

C．

D．

13、已知集合，且中至多有一个偶数，则这样的集合共有（ ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

14、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若函数有一个零点是，那么函数的零点是(　　)

A.   B.

C.   D.

16、某水产销售店近期订购了一批成鱼，销售五天后，准备重新制定一个合理的价格，这五天的销售情况统计如下．

已知销售量与销售单价呈线性相关，若该批成鱼的进价为5元，那么为了获得最大收益，该批成鱼的销售单价应定为（       ）

（参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．参考数据：，，，．）

A．9.75元

B．10.25元

C．10.75元

D．11.25元

17、已知，，（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知a，b为正实数且ab=1，若不等式对任意正实数x，y恒成立，则实数M的取值范围是（）

A. [4，＋∞) B. (－∞，1] C. (－∞，4] D. (－∞，4)

19、与的大小关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

20、某年级先后举办了数学、历史、音乐的讲座，其中有85人听了数学讲座，70人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，16人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有5人听了全部讲座.则听讲座的人数为（ ）

A．181

B．182

C．183

D．184

21、函数的单调递减区间是_______________.

22、在中，，，，则的值为____________.

23、若函数的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，，则下列说法正确的是__________．（写出所有正确结论的序号）

①是偶函数；

②函数的图象关于点对称；

③函数在上单调递增；

④将函数的图象向右平移个单位长度，可得函数的图象；

⑤的对称轴方程为.

24、设函数，D是由x轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在D上的最大值为______.

25、经过点且被圆截得的弦长为的直线方程为___________.

26、在数列中，是它的第_______项．

27、设函数．

（1）当时，求函数的单调递减区间；

（2）若函数在R上单调递增，求a的取值范围；

（3）若对，不等式恒成立，求a的取值范围．

28、已知实数a，b，c，d满足a+b=c+d=1,ac+bd>1,求证a，b，c，d中至少有一个是负数。

29、求与圆切于点，且过点的圆的方程.

30、假设关于某设备的使用年限(年)和所支出的年平均维修费用(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：

(1)求关于的线性回归方程；

(2)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?

参考公式：

31、若，求值：

①；

②．

32、已知函数，．

求函数的单调区间；

当时，若在区间上恒成立，求的取值范围．