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1、已知数列
中，
，
，则数列
（ ）
A．是递增数列
B．是递减数列
C．是常数列
D．单调性与
的值有关
2、函数
则
（ ）
A.
B.
C.
D.
3、在平面直角坐标系
中，动点
与两点
的连线
的斜率之积为
，则点
的轨迹方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、在
中，已知点
在线段
上，点
是
的中点，
，
，
，则
的最小值为（ ）
A．
B．4
C．
D．
5、
（ ）
A．
B．2
C．
D．
6、已知复数
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
7、函数
的零点是（ ）
A．－2
B．－1
C．1
D．2
8、已知函数
在区间
上单调递增，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知椭圆
的左、右焦点分别为
，离心率为
，椭圆
的上顶点为
，且
,曲线
和椭圆有相同焦点，且双曲线的离心率为
，为曲线与的一个公共点，若
，则（ ）.
A．
B．
C．
D．
10、为实现碳达峰、碳中和奠定坚实基础，《中共中央国务院关于完整准确全面贯彻新发展理念做好碳达峰碳中和工作的意见》中提出，到
年单位国内生产总值二氧化碳排放比
年下降
，则年至年要求单位国内生产总值二氧化碳排放的年均减排率最低是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、对于任意正实数
，都有
，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设曲线
上任一点
处的切线的斜率为
则函数
的部分图象可以为（ ）．
A．
B．
C．
D．
13、已知全集
，集合
,
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、定义在区间
的函数
有（ ）个零点？（其中
表示不大于实数x的最大整数）
A．2
B．3
C．4
D．5
15、异面直线
和
所成的角为
，则的范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、如图是某个闭合电路的一部分，每个元件的可靠性是
，则从
到
这部分电路畅通的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在等差数列
，若
，则
等于
A．13
B．15
C．17
D．48
18、已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
20、设函数
满足
，
，且当
时，
.又函数
，则函数
在
上的零点个数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
21、函数
的值域为___________.
22、将一个数列中部分项按原来的先后次序排列所成的一个新数列称为原数列的一个子数列，如果数列存在成等比数列的子数列，那么称该数列为“弱等比数列”.已知
，设区间
内的三个正整数，
，
满足:数列
，
，
，
为“弱等比数列”，则
的最小值为________.
23、矩形
中，
，
，为矩形内部一点，且
.设
，
，则
取得最大值时，角
的值为______.
24、已知是定义在R上的偶函数，当时，
，且
，则不等式
的解集是___________.
25、在正方体
中，是棱
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________.
26、函数
（
且
）的图象一定过定点，则点的坐标是__________．
27、已知函数
，
.
(1)若不等式
的解集为
，求a的值；
(2)若对
.不等式
恒成立，求a的取值范围.
28、在等差数列
和等比数列
中，
，
，
是数列前n项和.
(1)求；
(2)若
，求证：“数列的所有项都在数列中”的充要条件为“b为正偶数”；
(3)是否存在正实数b，使得数列中至少有三项在数列中，但中的项不都在数列中？若存在，求出一个可能的b的值；若不存在，请说明理由.
29、圆的圆心坐标为
，且过点
（1）求圆的方程；
（2）判断直线
与圆的位置关系，说明理由.如果相交，则求弦长．
30、已知
，
.
(1)求
；
(2)求
的值.
31、现有甲、乙两个足球队打比赛，甲队每场赢乙队的概率为
．若甲、乙两个足球队共打四场球赛，甲队恰好赢两场的概率为
，当
时，取得最大值．
（1）求
；
（2）设，每场球赛甲队输给乙队的概率是甲队与乙队打平局的概率的两倍，每场比赛，胜方将获得奖励5万元，平局双方都将获得奖励1万元，败方将无奖励．经过两场比赛后，设甲队获得奖励总额与乙队获得奖励总额之差为
万元，求的分布列及其数学期望．
32、已知函数
(
且)
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）当
时，求方程
的解.
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