云南省丽江市2026年中考模拟（一）数学试卷(含答案)

1、A、B、C是△ABC的3个内角，且A<B<C(C≠)，则下列结论中一定正确的是(　　)

A.sinA<sinC B.cotA<cotC

C.tanA<tanC D.cosA<cosC

2、已知复数满足，则（   ）

A．

B．

C．

D．

3、椭圆的长轴长为（       ）

A．1

B．

C．2

D．

4、已知椭圆C：的上顶点为A，直线l：与椭圆C相交于P，Q两点，线段PQ的中点为B，直线AB恰好经过椭圆C的右焦点F，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

5、的符号为（        ）

A．正

B．0

C．负

D．无法确定

6、已知数列的通项为，则（       ）

A．

B．8

C．10

D．

7、在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若则（   ）

A. B. C. D.

8、已知等比数列的公比，前项和为，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．数列与数列都是等差数列

D．数列是公差为的等差数列

9、设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝2，S7＝35，将a3，a7，a11，a15中去掉一项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列{bn}的前三项，则数列{anbn}的前10项的和T10＝（　　）

A．10212

B．9212

C．11212

D．12212

10、已知原命题“如果，那么关于的不等式的解集为∅”，那么原命题、逆命题、否命题和逆否命题是假命题的共有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11、执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出S的值是

A．3

B．2

C．4

D．5

12、已知正四面体的表面积为，点在内（不含边界）. 若，且，则实数的取值范围为（  ）

A. B.

C. D.

13、已知为实数集，集合，，则集合为

A.   B.

C.   D.

14、已知复数，则（   ）

A.   B.   C.   D.

15、已知单位向量，满足，若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，是两个不共线的平面向量，向量，，若，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

17、在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、满足｛1，2，3｝∪B＝｛1，2，3，4｝的集合的个数是（   ）

A.16 B.8 C.4 D.3

19、设函数，若存在实数使得恒成立，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

20、正三棱锥底面边长为，侧棱与底面所成角为，过底面一边作一截面使其与底面成的二面角，则此截面面积为（）

A．

B．

C．

D．以上都不对

21、“且”是“且”的______条件．

22、若三角形ABC的三个角A，B，C成等差数列，a，b，c分别为角A，B，C的对边，三角形ABC的面积，则b的最小值是________．

23、函数的定义域为_____________.

24、已知函数，数列是正项等比数列，且，______．

25、计算：________.

26、己知四边形为边长为1的正方形，轴，某一直线与正方形相交，将正方形分为两个部分，其中包含了顶点部分的面积记为，则将表示为的函数，其解析式为______________.

27、求下列函数的导数：

（1）；   （2）；

（3）.

28、如图所示，在平面四边形ABCD中，，BC＝3，AC＝5，，∠BCD＝135°．

(1)求sin∠ACB；

(2)求AD的长．

29、共享单车进驻城市，绿色出行引领时尚，某市有统计数据显示，某站点6天的使用单车用户的数据如下，用两种模型①；②分别进行拟合，得到相应的回归方程，，进行残差分析得到如表所示的残差值及一些统计量的值：

(1)残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好，根据残差，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪一个模型？并说明理由；

(2)残差绝对值大于3的数据认为是异常数据，需要剔除，剔除异常数据后，重新求出（1）中所选模型的回归方程.

（参考公式：，）

30、如图在三棱锥中，点，，，分别为相应棱的中点，

（1）求证：四边形为平行四边形.

（2）若，，求异面直线与所成的夹角.

31、已知不等式的解集是.

（1）若，求的取值范围；

（2）若，求不等式的解集.

32、已知△ABC的外接圆半径为R，a、b、c分别是角A、B、C的对边，b=2且bsinB-asinA=2R(sinB-sinC)sinC.

（1）求角A；

（2）若AD是BC边上的中线AD= ，求△ABC的面积.