云南省怒江傈僳族自治州2026年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC，实数x,y满足+x+y=，设△ABC、 △PBC、△PCA、△PAB的面积分别为S、S、S、S，记,,, 则·取最大值时，3x+y的值为
A．
B．
C．1
D．2
2、有人编写了下列程序，则 (　　)
A. 输出结果是1 B. 能执行一次
C. 能执行10次 D. 是“死循环”，有语法错误
3、将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，则函数的解析式为（）
A．
B．
C．
D．
4、函数的部分图象大致是
A. B.
C. D.
5、在△ABC中，已知点D在线段BC的延长线上，且，点O在线段CD上（与点C，D不重合）．若，则x的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
6、在等比数列中，已知，，（）
A．32
B．16
C．35
D．162
7、设不等式组表示的平面区域为，点是平面区域内的动点，直线上存在区域内的点，则的取值范围是（）．
A．
B．
C．
D．
8、已知向量，，则与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
9、从某单位50名职工中随机抽取5名职工参加一项社区服务活动，用随机数法确定这5名职工现将随机数表摘录部分如下：
16 22 77 94 39 49 54 43 54 81 77 37 93 23 78 87 35 20 96 43
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25
从随机数表第一行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出的第5个职工的编号为（）
A.23 B.37 C.35 D.17
10、设函数 (其中e为自然对数的底数)恰有两个极值点，则下列说法中正确的是( ）
A．
B．
C．
D．
11、设集合，集合，若，则实数的取值范围是（）
A． B． C． D．
12、设函数，则“”是“函数在上存在零点”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
13、《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，它们曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书.十部书的名称是：《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《五曹算经》《孙子算经》《夏侯阳算经》《张丘建算经》《五经算术》《缉古算经》《缀术》.小明计划从这十部书中随机选择两部书购买，则选择到《九章算术》的概率是（）
A．
B．
C．
D．
14、针对近年来餐饮浪费严重的现象，某中学制订了“光盘计划”，面向该校师生开展一次问卷调查，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分X（满分：100分）服从正态分布，已知，，则下列结论正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
15、甲、乙两名党员报名参加进社区服务活动，他们分别从“帮扶困难家庭”、“关怀老人”、“参加社区义务劳动”、“宣传科学文化法律知识”这四个项目中随机选一项目报名，则这两名党员所报项目不同的概率为（）．
A．
B．
C．
D．
16、下列函数中，周期为π，且在上单调递增的是(　　)
A. y＝tan|x| B. y＝|tanx|
C. y＝sin|x| D. y＝|cosx|
17、已知函数在区间上的最大值为，最小值为则函数的最小值为（）
A. B.1 C. D.
18、若经过，两点的直线的倾斜角是，则（）
A．
B．0
C．1
D．3
19、若不等式在时恒成立，则实数a的最大值为（）
A．0
B．2
C．
D．3
20、一个容量为的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40，0.125，则的值为
A．160
B．240
C．320
D．640

二、填空题（共6题，共 30分）

21、设都是实数，写出命题且，则的逆否命题___________.
22、已知（是虚数单位）是实数，则实数的值为________；
23、设，，若是的充分条件，则实数的取值范围为____________.
24、圆锥的侧面展开图为一个扇形，其圆心角为，半径为3，则此圆锥的体积为________.
25、在某电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差是__________．
26、已知函数为奇函数，则．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，分别为，的中点，点在线段上.
(1)求证：平面；
(2)如果直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值.
28、已知函数，，且存在，，使得．
（1）若，求的取值范围．
（2）若，求证：．
29、已知函数.
(1)若，证明：存在唯一的极值点.
(2)若，求的取值范围.
30、已知函数，（且），且.
(1)求b的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)当时，求不等式的解集；
(3)若关于x的方程有两个不同的解，求实数m的取值范围.
31、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，O是边长为4的正方形ABCD的中心，PO⊥平面ABCD，E为BC的中点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBD；
（2）若PE＝3，求二面角D﹣PE﹣B的余弦值．
32、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，，，．
（1）求证：；
（2）求点到面的距离．

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题