云南省怒江傈僳族自治州2026年中考模拟（二）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、在空间四边形中，分别是的中点，若异面直线与所成角为，则（）
A. B. C. D.
2、从装有2个白球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是
A.至少有一个黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个白球
C.恰好有一个黑球与恰好有两个黑球 D.至少有一个黑球与都是白球
3、设,则的大小关系是
A. B. C. D.
4、设满足约束条件，则的最大值为（）
A. B. C. D.
5、执行如图所示的框图，若输出的的值为，则条件框中应填写的是（）
A. B. C. D.
6、定义域为R的偶函数满足，当时，；函数，则在上零点的个数为
A. 4 B. 3 C. 6 D. 5
7、设是函数f（x）的导函数，若函数f（x）的图象如图所示，则下列说法错误的是（）
A．当时，
B．当或时，
C．当或时，
D．函数f（x）在处取得极小值
8、下列函数既是奇函数，又是在区间上是增函数是（）
A. B. C. D.
9、已知函数的图象关于原点对称，且周期为4，当时，，则（）[参考数据：．]
A. B. C. D.
10、如图，在复平面内，复数对应的点为，则复数的虚部为（）
A．
B．
C．
D．
11、下列函数中最小值为6的是（）
A．
B．
C．
D．
12、一个几何体的三视图都是半径为1 的圆，则该几何体的表面积等于（）
A. B. C. D.
13、等差数列中，前n项和为，且，则（）
A．17
B．25
C．5
D．81
14、已知正方体的内切球半径为1，、平面，若，，现在有以下四个命题：
：点的轨迹是一个圆                                 ：点的轨迹是一个圆
：三棱锥的体积为定值                    ：
则下述结论正确的是（       ）
A．
B．
C．
D．
15、已知，则（）
A．
B．
C．
D．
16、若椭圆的焦距、短轴长、长轴长构成一个等比数列，则该椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
17、在边长为1的正方形ABCD中，且，，则　
A．
B．1
C．
D．
18、若，则（）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数，则的值为（）
A. B. C. D.
20、“”是“”成立的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知则的值是__________．
22、椭圆 ()的左焦点为F,直线与椭圆相交于A,B两点,若的周长最大时, 的面积为,则椭圆的离心率为_______.
23、设是椭圆的长轴，若把分成10等分，依次过每个分点作的垂线，交椭圆的上半部分于、、….为椭圆的左焦点，则的值__.
24、若（），则_________．
25、在平面直角坐标系中，若双曲线（，）的一条渐近线的倾斜角为，则的离心率为__________.
26、若曲线上的点P与曲线上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是，上的一组奇点.若曲线（且）与曲线有且仅有一组奇点，则的取值范围是___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、科学数据证明，当前严重威胁人类生存与发展的气候变化，主要是工业革命以来人类活动造成的二氧化碳排放所致．应对气候变化的关键在于“控碳”，其必由之路是先实现“碳达峰”，而后实现“碳中和”．2020年第七十五届联合国大会上，我国向世界郑重承诺：力争在2030年前实现“碳达峰”，努力争取在2060年前实现“碳中和”．为了解市民对“碳达峰”和“碳中和”的知晓程度，某机构随机选取了100名市民进行问卷调查，他们年龄的分布频数及对“碳达峰”和“碳中和”的知晓人数如下表：
年龄（单位：岁）
频数
10
20
30
20
10
10
知晓人数
10
20
25
19
4
2
(1)若以“年龄45岁”为分界点，根据以上数据完成下面列联表，并判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为知晓“碳达峰”和“碳中和”与人的年龄有关．

年龄不低于45岁的人数
年龄低于45岁的人数
合计
知晓

不知晓

合计

(2)若从年龄在和的知晓人中按照分层抽样的方法抽取6人，并从这6人中任意选取2人担任“碳达峰’和“碳中和”讲解员，求2人年龄都在的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
28、如图，平面直角坐标系中， , ，的面积为.

（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）若函数的图象经过三点，其中为的图象与轴相邻的两个交点，求函数的解析式.
29、已知
(1)化简；
(2)若，且，求的值.
30、已知函数是定义在上的偶函数，当时，．
(1)求函数在上的解析式；
(2)求不等式的解集．
31、随着新冠肺炎疫情的稳定，各地的经济均呈现缓慢的恢复趋势，为了更进一步做好疫情的防控工作，避免疫情的再度爆发，A地区规定居民出行或者出席公共场合均需佩戴口罩，现将A地区20000个居民一周的口罩使用个数统计如下表所示，其中每周的口罩使用个数在6以上（含6）的有14000人.
口罩使用数量
频率
0.2
m
0.3
n
0.1
(1)求m，n的值；
(2)根据表中数据，完善上面的频率分布直方图；
(3)计算A地区居民一周口罩使用个数的平均数以及方差.
32、树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环.据此，某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查，大量的统计数据表明，参与调查者中关注此问题的约占.现从参与调查的人群中随机选出人，并将这人按年龄分组：第组，第组，第组第组第组得到的频率分布直方图如图所示：
（1）求的值
（2）求这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位)；
（3）现在要从年龄较小的第组中用分层抽样的方法抽取人，再从这人中随机抽取人进行问卷调查，求这组恰好抽到人的概率.