云南省楚雄彝族自治州2026年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、若函数y＝a|x|(a＞0，且a≠1)的值域为{y|0＜y≤1}，则函数y＝loga|x|的图象大致是(　 )

A．

B．

C．

D．

2、某中学在高二下学期开设四门数学选修课，分别为《数学史选讲》.《球面上的几何》.《对称与群》.《矩阵与变换》．现有甲.乙.丙.丁四位同学从这四门选修课程中选修一门，且这四位同学选修的课程互不相同，下面关于他们选课的一些信息：①甲同学和丙同学均不选《球面上的几何》，也不选《对称与群》：②乙同学不选《对称与群》，也不选《数学史选讲》：③如果甲同学不选《数学史选讲》，那么丁同学就不选《对称与群》．若这些信息都是正确的，则丙同学选修的课程是（　　）

A. 《数学史选讲》 B. 《球面上的几何》 C. 《对称与群》 D. 《矩阵与变换》

3、定义在上的偶函数满足，且在上单调递减，设,，， 则,,的大小关系是

A．

B．

C．

D．

4、等差数列中，，则的前9项和等于（ ）

A．-18

B．27

C．18

D．-27

5、命题“，．”的否定是（   ）

A.， B.，

C.， D.，

6、下列关于变量y与x之间的回归方程叙述正确的是(　　)

A. 表示y与x之间的一种确定性关系

B. 表示y与x之间的函数关系

C. 表示y与x之间最真实的关系

D. 表示y与x之间真实关系的一种效果最好的拟合

7、已知函数，且，则当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8、曲线在点P处的切线平行于直线，则点P坐标为（ ）

A．

B．和

C．和

D．

9、设等差数列的前项和为，若，，则（   ）

A．20

B．30

C．40

D．50

10、“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

11、设，，集合，，若，则（ ）

A．   B．   C．   D．

12、设a，b，c为实数，且，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、对于下列命题：①若，则；②在，若，则为锐角三角形；③零向量与任何向量都共线④若和都是单位向量，则或．其中正确命题有

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

14、如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为( )

A.46 B.36 C.56 D.60

15、已知集合，，若成立的一个充分不必要条件是，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，已知正方体的上、下底面的中心分别为、，将正方体绕直线旋转一周，其中由线段旋转所得图像是（       ）

A．

B．

C．

D．

17、“”是“”的（ ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充分必要条件   D. 既不充分也不必要条件

18、设、为两个互斥事件，且，，则下列各式错误的是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、函数的部分图象大致为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、已知双曲线（，）的顶点到渐近线的距离与焦点到渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为（   ）

A. B.3 C. D.

21、如图是一个数表，第1行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两数正中间的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第11行第7个数为____（用具体数字作答）

22、已知一个圆柱的高不变，它的体积扩大为原来的4倍，则它的侧面积扩大为原来的___________倍.

23、已知，，，若，则________．

24、直线经过点，且与向量垂直的直线方程为_____________________；

25、过点的直线l与圆相交于A，B两点，若，则该直线的斜率为________.

26、已知函数是定义在上的偶函数，则函数在上的最小值为______．

27、某校要从该校环境保护兴趣协会的20名成员中，选取6人组队参加市电视台组织的环保知识竞赛.

（1）若采用抽签法选取参赛队伍成员，请写出步骤；

（2）若选出的人员中有2名女生4名男生，在这6名学生中任选两人担任正副队长，求所选两人恰好有1名女生的概率.

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数），点的坐标为．

（1）求曲线的普通方程；

（2）若直线与曲线交于、两点，求的值．

29、已知椭圆：的离心率为，点在上.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为坐标原点，，试判断在椭圆上是否存在三个不同点(其中的纵坐标不相等)，满足，且直线与直线倾斜角互补？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

30、已知集合A=，集合B =.

（1）求；

（2）设集合C =，若，求实数a的取值范围.

31、甲、乙两人组成“星队”参加猜谜语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个谜语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．若“星队”在第一轮活动中猜对1个谜语的概率为．

（1）求的值；

（2）求“星队”在两轮活动中猜对3个谜语的概率．

32、设：关于的不等式的解集是；：函数的定义域为.若或是真命题，且是假命题，求实数的取值范围.