云南省怒江傈僳族自治州2026年中考模拟（2）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向内层椭圆引切线，，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（）
A．
B．
C．
D．
2、已知命题，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数，的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为奇函数，则函数的图象
①关于点，对称；
②关于直线对称；
③在上单调递增.
其中所有正确结论的序号是（）
A．②
B．①③
C．②③
D．①②③
4、已知x，，且，则x+y的最小值为（）
A.6 B.7 C.8 D.9
5、定义在上的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则
A．
B．
C．
D．
6、抛物线x2＝4y的焦点坐标是（　　）
A. （0，2） B. （2，0） C. （0，1） D. （l，0）
7、如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线条画出的图形为某几何体的三视图，则该几何体的外接球表面积为
A．
B．
C．
D．
8、已知，是边长为1的正方形边上的两个动点，则的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，则（）
A. B. C. D.
10、在区间上随机选取一个数，则的概率为（）
A. B. C. D.
11、要比较甲乙两位同学谁的数学成绩更加稳定，选项中最有说服力的数据是( )
A.两位同学近10次成绩的平均数 B.两位同学近10次成绩的方差
C.两位同学近10次成绩的中位数 D.两位同学近10次成绩的众数
12、设全集，函数的定义域为，则为（）
A. B. C. D.
13、如图所示，在三棱锥中，，都是等边三角形，且，，则二面角的大小为（）
A．30°
B．45°
C．60°
D．75°
14、曲线的参数方程是（为参数，），它的普通方程是（）
A．
B．
C．
D．
15、若、，那么成立的一个充分非必要条件是（）
A. B. C. D.
16、直线的参数方程可以是（）
A.（为参数）
B.（为参数）
C.（为参数）
D.（为参数）
17、把正整数按下图所示的规律排序，则从2003到2005 的箭头方向依次为（）
A. B. C. D.
18、，则（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
19、设函数在的图像大致如图所示，则（）
A．
B．
C．
D．
20、如图是利用斜二测画法画出的的直观图，已知，且的面积为16，过点作轴于点，则的长为（）
A．
B．
C．
D．1

二、填空题（共6题，共 30分）

21、从四棱锥的5个顶点中任选4个，以这4个点为顶点，可以组成________个四面体．
22、曲线在点（0，2）处的切线与直线和围成的三角形的面积为_____________.
23、已知数列的通项公式，则其前项和___________.
24、记的展开式中第项的系数为，若，则_______.
25、已知函数，若恒成立，则实数的取值范围__________.
26、某校有学生1400人，从中随机地抽出140名，调查他们对某学科是否感兴趣，其结果如下表：
感兴趣情况
男生
女生
有兴趣的
55
25
无兴趣的
27
33
则该学校对该学科感兴趣的有______人．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学数学平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性都一样）．如图茎叶图为甲、乙两班（每班均为20人）学生的数学期末考试成绩．
（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；
（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀，请填写列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

甲班
乙班
合计
优秀

不优秀

合计

参考公式与临界值表：．
0.100
0.050
0.025
0.010
0.001
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828
28、如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，其中，，，，为棱上的点，且.
（1）求证：平面；
（2）求二面角的正弦值；
（3）设为棱上的点(不与，重合)，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
29、自2019年春季以来，在非洲猪瘟、环保禁养、上行周期等因素形成的共振条件下，猪肉价格连续暴涨.某养猪企业为了抓住契机，决定扩大再生产，根据以往的养猪经验预估：在近期的一个养猪周期内，每养百头猪，所需固定成本为20万元，其它为变动成本：每养1百头猪，需要成本14万元，根据市场预测，销售收入（万元）与（百头）满足如下的函数关系：（注：一个养猪周期内的总利润（万元）=销售收入-固定成本-变动成本）.
（1）试把总利润（万元）表示成变量（百头）的函数；
（2）当（百头）为何值时，该企业所获得的利润最大，并求出最大利润.
30、在中，内角A，B，C满足
（1）求内角A的大小；
（2）若，，求边上的高.
31、已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求曲线的单调递增区间；
(3)求曲线在区间上的最大值与最小值.
32、已知是二次函数，若且，
（1）求函数的解析式；
（2）求出它在区间上的最大、最小值。