云南省曲靖市2026年中考模拟（3）数学试卷(含答案)

1、已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点为抛物线上任意一点的平分线与轴交于，则的最大值为       

A．

B．

C．

D．

2、函数 是（   ）

A、奇函数，且在(0，1)上是增函数   B、奇函数，且在(0，1)上是减函数

C、偶函数，且在(0，1)上是增函数   D、偶函数，且在(0，1)上是减函数

3、函数在上可导,且,则

A．0

B．1

C．-1

D．不确定

4、已知a、b、c为集合A＝{1,2,3,4,5,6}中三个不同的数，如图给出的一个算法运行后输出一个整数a，则输出的数a＝5的概率是(　　)

A.   B.   C.   D.

5、下列命题中，正确的是（   ）

A．终边在第二象限的角是钝角

B．终边相同的角必相等

C．相等的角终边必相同

D．不相等的角其终边必不相同

6、若，则下列不等式成立的是（   ）

A. B. C. D.

7、已知三棱柱的所有棱长均为2，该三棱柱体积等于3，则直线和平面所成角的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数 的单调递增区间是（ ）

A.   B.   C.   D.

9、如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， BC=AC ，AC1⊥A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1,②A1B⊥NB1  ,③平面AMC1⊥平面CBA1 ,其中正确结论的个数为  （ ）

 A．0   B．1   C．2   D．3  

10、良好的睡眠是保证高中学生良好学习状态的基础，为了解某校高三学生的睡眠状况，该校调查了高三年级1200名学生的睡眠时间（单位：小时），经调查发现，这1200名学生每天的睡眠时间，则每天的睡眠时间为5~6小时的学生人数约为（       ）（结果四舍五入保留整数）

（附：若，则，，

A．163

B．51

C．26

D．20

11、已知函数，则（ ）

A． B．       C．  D．

12、直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（   ）

A.， B.， C.， D.，

13、曲线在点处的切线方程为（   ）

A. B.

C. D.或

14、设偶函数的部分图象如图所示,为等腰直角三角形,,则的值为(  )

A.     B.     C.     D.

15、手机给人们的生活带来便捷，但同时也对中学生的生活和学习造成了严重的影响，某校高一几个学生成立研究性学习小组，就使用手机对学习成绩的影响随机抽取了该校100名学生的期末考试成绩并制成如下的表，则下列说法正确的是（   ）

（附：列联表公式：，其中）

A.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用手机与学习成绩有关.

B.在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用手机与学习成绩无关.

C.有的把握认为使用手机对学习成绩无影响.

D.无的把握认为使用手机对学习成绩有影响.

16、已知函数与的图象如图所示，则函数（其中为自然对数的底数）的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．，

17、已知函数的图象经过点，则的图象在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、在封闭长方体内有一个表面积为的球，若，则的最大值是（ ）

A．

B．

C．

D．

19、已知是椭圆上的一个点，、是椭圆的两个焦点，若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

20、给定全集，非空集合满足， ，且集合中的最大元素小于集合中的最小元素，则称为的一个有序子集对，若，则的有序子集对的个数为(   )

A. 48   B. 49   C. 50   D. 51

21、已知，则________.

22、中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，下图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的，依次输入的为2，2，5，则输出的______

23、已知函数（其中a为常数）有两个极值点，若恒成立，则实数m的取值范围是______.

24、焦点在轴上，虚轴长为8，焦距为10的双曲线的标准方程是 ;

25、定义运算，例如，，则函数的值域是   ．

26、函数f（x）＝ln（4＋3x－x2）的单调递减区间是_________．

27、如图，已知矩形四点坐标为A（0，-2），C（4，2），B（4，-2），D（0，2）．

（1）求对角线所在直线的方程；

（2）求矩形外接圆的方程；

（3）若动点为外接圆上一点，点为定点，问线段PN中点的轨迹是什么，并求出该轨迹方程．

28、已知函数.

(1)用单调性定义证明：在区间是减函数；

(2)对任意时，都成立，求实数的取值范围.

29、已知直线过点M（﹣3，3），圆．

（Ⅰ）求圆C的圆心坐标及直线截圆C弦长最长时直线的方程；

（Ⅱ）若过点M直线与圆C恒有公共点，求实数m的取值范围．

30、已知函数，直线是函数的图象的一条对称轴．

(1)设，求函数的单调递增区间；

(2)已知函数的图象是由的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，然后再向左平移个单位长度得到的，若，，求的值．

31、已知数列的前项和，令，其中表示不超过的最大整数，，.

（1）求；

（2）求；

（3）求数列的前项之和.

32、已知数列满足：，，且

（1）设，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围.