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1、已知点
，
分别与点
关于
轴和
轴对称，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知
是椭圆
的左焦点，
为椭圆上任一点，点
的坐标为
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、袋中共有10个除了颜色外完全相同的球，其中有6个白球，4个红球.从袋中任取3个球，所取的3个球中至少有1个红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数f（x）=alnx+bx2的图象在点（1，f（1））处的切线方程为5x+y﹣2=0，则a+b的值为（ ）
A．﹣2
B．2
C．3
D．﹣3
5、欲证不等式
成立，只需证（ ）
A．
B．
C．
D．
6、函数
的零点所在区间为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知命题
，
，则命题
的否定为（ ）
A． 
，
B． 
，
C． 
，
D． 
，
8、已知定义在
上的函数
的导函数为
，若
，且
，则不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、将6名优秀教师分配到5个不同的学校进行教学交流，每名优秀教师只分配到1个学校，每个学校至少分配1名优秀教师，则不同的分配方案共有（ ）
A．2400种
B．1800种
C．1200种
D．1600种
10、已知是偶函数，它在
上是减函数.若
，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知集合
，集合
，则集合
的真子集的个数为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、我国古代《九章算术》将上、下两面为平行矩形的六面体称为刍童．现有一个长、宽、高分别为5、3、3的长方体，将上底面绕着上、下底面中心连线（对称轴）旋转90度，得到一个刍童（如图），则该刍童的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
， 
， 
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知圆
（
，
为常数）与
．若圆心
与圆心
关于直线
对称，则圆与的位置关系是（ ）
A．内含
B．相交
C．内切
D．相离
16、如图，在正方体
中，点，分别为线段
，
上的任意一点．给出下列四个结论：
①存在点，，使得
平面
；
②存在点，，使得平面
；
③存在点，，使得
平面
；
④存在点，，使得平面
．
其中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
17、若方程
表示焦点在
轴上的双曲线，则角
所在象限是（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
18、已知函数
，那么
的值是（ ）
A. 1 B. 0 C. 
D. 2
19、已知
，且
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、若a，b是实数，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
21、
，
，且
，则ab的最小值为________．
22、已知双曲线
：
的左焦点为
，
为虚轴的一端点，若以为圆心的圆与的一条渐近线相切于点
，且，，三点共线，则该双曲线的离心率为________.
23、在
中， 
，且的面积为
，则
__________．
24、若
，
，
，则
为________.
25、调查显示，某地区共享电动车的使用者中，年龄在50岁以上的占15％，共900人，年龄在25-50岁之间的有4500人，其余使用者的年龄均在25岁以下．现按照分层抽样的方法在所有使用者中随机抽取40人，调查他们对共享电动车的使用感受，则年龄在25岁以下的用户抽取的人数为______．
26、已知，
分别为椭圆
的左、右焦点，焦距为8，过的直线与该椭圆交于M，N两点，若
的最小值为
，则
周长为______.
27、已知向量
，
.
（1）若
，且
，求的值；
（2）若函数
，且
，求
的值.
28、方程
有实数根，求实数
的值．
29、如图，四棱锥
中，侧面
是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
是
的菱形，M为
的中点．
（1）在棱
上是否存在一点Q，使得
平面？若存在，指出点Q的位置并证明；若不存在，请说明理由；
（2）求点D到平面
的距离．
30、已知不共线向量
，
满足
．
（1）求
；
（2）是否存在实数λ，使
与
共线？
（3）若
，求实数k的值．
31、如图所示，四棱锥
的底面是正方形，平面
平面ABCD，点M是棱PA的中点.
(1)若
是等边三角形，求直线CM和平面PAB所成角的正切值；
(2)若点E是棱BM的中点，点F在棱PD上，且
.求证：直线
平面ABCD.
32、求函数
的最大值与最小值.
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