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1、双曲线
上任一点P到两渐近线的距离分别为
，则
的积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，计算得到统计量
的观测值
，参照附表，得到的正确结论是
| 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
A．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
3、古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点
的距离之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系
中，
，点
满足
.设点的轨迹为
，则下列说法错误的是（ ）
A．轨迹的方程为
B．在
轴上存在异于的两点
，使得
C．在上存在点
，使得
D．当
三点不共线时，射线
是
的角平分线
4、在
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若
则
=（ ）
A．
B．2
C．
D．
6、若称形如
，
的方程为圆的直径式方程.已知圆C的方程为
，则该圆的圆心坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
7、不等式
的解集是（ ）
A.
或
B.
C.
D.
或
8、已知x，y为正实数，则（ ）
A．2lgx+lgy=2lgx+2lgy
B．2lg（x+y）=2lgx•2lgy
C．2lgx•lgy=2lgx+2lgy
D．2lg（xy）=2lgx•2lgy
9、多面体
的底面
为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则
的长为 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了
次试验，测得的数据如下，根据下表可得回归方程
，则实数
的值为（ ）
零件数 |
|
|
|
|
加工时间 | 30 |
| 40 | 50 |
A．34
B．35
C．36
D．37
11、如图，ABCD－EFGH是棱长为4的正方体，若P在正方体内部且满足P（3，1，2），则P到AB的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、
（
），则
，
，…，
中值为0的有（ ）个
A．201
B．202
C．404
D．405
13、已知函数f（x）=
是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a2+5a1，a7=2，则a5=
A．
B．﹣
C．2
D．﹣2
15、已知向量
，
为单位向量，且
，向量
与
共线，则
的最小值为（ ）
A．1
B．
C．
D．
16、已知
：
，
：函数
为奇函数，则是成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
17、已知
，则
的值是（ ）
A．
B．9 C．
D．-9
18、在三棱锥
中， 
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、已知定义在R上的偶函数
，其导函数为
．当
时，恒有
，若
，则不等式
的解集为
A．
B．
C．
D．
20、已知
分别是双曲线
：
的左、右焦点，
是该双曲线右支上一点，
，
，则双曲线的离心率为
A.
B.4
C.
D.2
21、如图，在正方体
中，
平面
，垂足为M，以下四个结论
①AM垂直于平面
；
②直线AM与
所成的角为45°；
③AM的延长线过点
；
④直线AM与平面
所成的角为60°
其中正确的结论序号为______．
22、已知函数
，则
的解集为______．
23、已知点
，过点
作直线，与抛物线
相交于
，
两点，设直线
，
的斜率分别为
，
，则
____.
24、若曲线
在点
处的切线方程是
，则
．
25、用一长
、宽
的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，则这个圆柱的体积为______．
26、下列说法中错误的是__________（填序号）
①命题“
，有
”的否定是“
”，有
”；
②已知
，
，
，则
的最小值为
；
③设
，命题“若
，则
”的否命题是真命题；
④已知
，
，若命题
为真命题，则
的取值范围是
.
27、已知公差为2的等差数列
满足
，，公比为2的等比数列
满足
，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
28、如图，四棱锥
的底面为矩形，
底面
，设平面
与平面
的交线为
.
（1）证明：
，且
平面
；
（2）已知
，
为上的点，求三棱锥
的体积.
29、我们要计算由抛物线
，x轴以及直线
所围成的区域的面积S，可用x轴上的分点
、
、
、…、
、1将区间
分成n个小区间，在每个小区间上做一个小矩形，使矩形的左端点在抛物线上，这些矩形的高分别为、
、
、…、
，矩形的底边长都是，设所有这些矩形面积的总和为
，为求S，只须令分割的份数n无限增大，就无限趋近于S，即
.
（1）求数列的通项公式，并求出S；
（2）利用相同的思想方法，探求由函数
的图象，x轴以及直线和
所围成的区域的面积T.
30、已知双曲线
的两条渐近线所成的锐角为60°，且点P（2，3）为E上一点．
（1）求E的标准方程；
（2）设M为E在第一象限的任一点，过M的直线与E恰有一个公共点，且分别与E的两条渐近线交于点A，B，设O为坐标原点，证明：△AOB面积为定值．
31、已知关于的不等式
．
(1)若不等式的解集为
，求的值；
(2)若不等式的解集为，求的取值范围．
32、已知实数
及函数
（1）若
，求
的单调区间；
（2）设集合
，使
在
上恒成立的
的取值范围记作集合
，求证： 
是的真子集.
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