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1、中国人民银行发行了2020吉祥文化金银纪念币，如图所示是一枚5克圆形金质纪念币背面图案为松、鹤、灵芝、云纹等组合图案，并刊“松鹤延年”字样及面额，直径为
，小王同学为了测算图中装饰鹤的面积，他用1枚针向纪念币投掷500次，其中针尖恰有150次落在装饰鹤的身上，据此可估计装饰鹤的面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、随机变量
的分布列如表，则
的值为（ ）
X | 1 | 2 | 3 |
P | 0.2 | 0.4 | 0.4 |
A．4.4
B．7.4
C．21.2
D．22.2
3、抛掷一颗质地均匀的骰子，有如下随机事件：
“向上的点数为i”，其中
，
“向上的点数为奇数”，则下列说法正确的是（ ）
A．
与B互斥
B．
C．
与
相互独立
D．
4、给出下列四个命题：
①若
，则对任意的非零向量
，都有
②若，，则
③若
，
，则
④对任意向量
都有
其中正确的命题个数是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．0
5、直角梯形
中,
,直线
截该梯形所得位于
左边图形面积为
，则函数
的图像大致为（ ）
6、若
，则下列不等式中错误的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、将函数
的图象向左平移
个单位后，得到函数的图象关于点
对称，则
等于（ ）
A.
B.
C. D.
8、定义：当
时，
成为“格点”，则集合
对应的图形有（ ）格点
A．7
B．8
C．9
D．10
9、已知动圆过点
，且与直线
相切，则动圆圆心的轨迹方程为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
10、集合
，
非空，且是的真子集，则下列关系中一定为空集为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知直线过点
、
，则直线的
倾斜角为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少2次出现正面”的对立事件是（ ）
A．只有2次出现反面
B．至多2次出现正面
C．有2次或3次出现正面
D．有2次或3次出现反面
13、甲乙两台机床同时生产一种零件，10天中，两台机床每天产品的次品数的茎叶图如图所示，下列判断错误的是（ ）
A．甲的中位数大于乙的中位数
B．甲的众数大于乙的众数
C．甲的方差大于乙的方差
D．甲的性能优于乙的性能
14、函数
在区间
上的零点个数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
15、棣莫弗公式
（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数
在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
16、已知
是虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在一个命题和它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数不可能是（ ）
A.0 B.2 C.3 D.4
18、设函数
，且
，则
A．2 B．
C．
D．
19、形如
（
，
）的函数因其图象类似于汉字中的“囧”字，故我们把其生动地称为“囧函数”．若函数
（
，
）有最小值，则
是圆
的圆心时的“囧函数”与函数
的图象交点个数为（ ）
A．2
B．4
C．5
D．6
20、函数
的零点的个数为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
21、在四边形
中，
，
，则四边形的面积为______.
22、已知公比为
的等比数列
中，
，则该数列前
项的和
______．
23、已知
，则以
为直径的圆的方程为________．
24、已知各项为正数的等比数列
中， 
，则数列
的前四项和等于_____．
25、已知函数
，对任意的
，使得
，则
___________.
26、已知函数
为偶函数，其图象与直线
的交点的横坐标为
，
.若
的最小值为2，则
的值为__________.
27、求下列不等式的解集：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
28、已知幂函数
的图象经过点
．
(1)求
的解析式，并指明函数的定义域；
(2)设函数
，用单调性的定义证明
在
单调递增．
29、某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：
年份x | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
储蓄存款y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t = x-2 014，z = y-5得到下表2：
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（1）现从2015年-2019年连续5年中任选两年，求“被抽取的两年中，储蓄存款都不超过8千亿元”的概率；
（2）求z关于t的线性回归方程；
（3）用所求回归方程预测到2021年年底，该地储蓄存款额可达多少？
(参考公式：线性回归方程
中，
，
.)
30、已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：对任意的
，不等式
恒成立.
31、如图，四棱锥E-ABCD中，AB//CD，AB⊥AD，AD=CD=
AB=1，EC=2，△EAB为正三角形.
（Ⅰ）求证：AD⊥EB：
（Ⅱ）若在线段EA上有点F，使得点F到平面ABCD的距离为
，求直线CE与平面FBD所成角的正弦值.
32、某加油站20名员工日销售量的频率分布直方图，如图所示：
（1）补全该频率分布直方图在[20，30）的部分，并分别计算日销售量在 [10，20），[20，30）的员工数；
（2）在日销量为[10，30）的员工中随机抽取2人，求这两名员工日销量在 [20，30）的概率．
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