云南省曲靖市2026年中考模拟（1）数学试卷(含答案)

考试时间： 90分钟满分： 160分

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一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知A、B为半径为2的球O表面上的两点，且.平面平面，直线，若平面、截球O所得的截面分别为和，则（）
A. B. C.2 D.
2、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
3、如图是某四棱锥的三视图，其中正视图是边长为2的正方形，侧视图是底边长分别为2和1的直角梯形，则该几何体的体积为（）
A. B. C. D.
4、抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形面积为（）
A．
B．2
C．
D．4
5、方程（）的曲线形状是（）
A. B. C. D.
6、函数的最大值为（）
A．1 B．2 C． D．
7、在三棱锥中，，，且，，，，则三棱锥的外接球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
8、已知，则（）
A．2
B．3
C．4
D．5
9、是等差数列的前项和,则时的最大值是
A．2017
B．2018
C．4033
D．4034
10、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A. B.1 C. D.
11、已知函数的图像关于直线对称，则= （）
A. B. 2 C. D. 3
12、已知是上的增函数，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
13、中长跑是一项对学生身体锻炼价值较高的运动项目．在某校的一次中长跑比赛中，全体参赛学生的成绩近似地服从正态分布，已知成绩在分以上（含分）的学生有名．则参赛的学生总数约为（）
（参考数据：，，）
A．人
B．人
C．人
D．人
14、已知等差数列的前9项和为45，，则（）
A.11 B.10 C.9 D.8
15、已知抛物线，F为抛物线焦点，P为抛物线上一点，M为x轴上一点，若为等边三角形，则（）
A．
B．或
C．
D．或
16、已知数列满足：，.设，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（）
A. B. C. D.
17、在空间中，给出下列四个命题：
①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；
③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
其中正确命题的序号是
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
18、已知偶函数的定义域[a﹣1，2]，则函数的值域为（）
A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.[﹣3，1] D.[1，+∞）
19、已知函数的定义域为，则的定义域为（）
A．
B．
C．
D．
20、袋中装有10个红球,5个黑球,每次随机抽取一个球,若取到黑球,则放入袋中,直到取到红球为止,若抽取的次数为X,则表示“放入袋中5回小球”的事件为(　　)
A．X=4
B．X=5
C．X=6
D．X≤4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、函数y=cosx+cos（x+）的最大值是___________.
22、设函数，若在单调递减，则实数的取值范围是______．
23、已知命题，若是真命题，则实数的取值范围是_________.
24、已知直线与圆相切，则实数_________.
25、设抛物线上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是______.
26、已知向量，，，则______.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、设函数，
（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；
（2）已知中，角、、的对边分别为、、，若，，求的面积的最大值.
28、如图，四边形ABCD､ABEF都是平行四边形且不共面，M､N分别是AC､BF的中点，判断与是否共线？
29、COP15大会原定于2020年10月15－28日在昆明举办，受新冠肺炎疫情影响，延迟到今年10月11－24日在云南昆明举办，同期举行《生物安全议定书》､《遗传资源议定书》缔约方会议．为助力COP15的顺利举行，来自全省各单位各部门的青年志愿者们发扬无私奉献精神，用心用情服务，展示青春风采．会议结束后随机抽取了50名志愿者，统计了会议期间每个人14天的志愿服务总时长，得到如图的频率分布直方图：
(1)求的值，估计抽取的志愿者服务时长的中位数和平均数.
(2)用分层抽样的方法从这两组样本中随机抽取6名志愿者，记录每个人的服务总时长得到如图所示的茎叶图：
①已知这6名志愿者服务时长的平均数为67，求的值；
②若从这6名志愿者中随机抽取2人，求所抽取的2人恰好都是这组的概率．
30、已知函数的部分图象如图所示.
（1）求的解析式；
（2）将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象.又求的值.
31、某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图，每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在.
（1）求居民收入在的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数、平均数及其众数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则应月收入为的人中抽取多少人？
32、已知数列是等比数列，是数列的前项和，求证：是成等比数列的充分不必要条件.

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得分 160分

题数 32

类型中考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题