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1、设集合
，则下列图形能表示A与B关系的是．
A．
B．
C．
D．
2、
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、设甲乘汽车、火车前往某目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点到达目的地的概率分别为0.9、0.8，则甲正点到达目的地的概率为（ ）
A．0.72
B．0.96
C．0.86
D．0.84
4、己知
是空间中两直线，
是空间中的一个平面，则下列命题正确的是（ ）
A.已知
，若
，则
B.已知
，若
，则
C.已知
，若，则 D.已知，若，则
5、若函数
的定义域是
，
，
，则不等式的
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知集合
，集合
，则
子集的个数为（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
7、设函数
，若不等式
对任意实数
恒成立，则
的取值集合是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在等差数列
中，
，其前n项和为
，若
，则
（ ）
A.-4040 B.-2020 C.2020 D.4040
9、已知直线
与平面
，则下列结论成立的是（ ）
A．若直线垂直于平面内的两条直线，则
B．若直线垂直于平面内的无数条直线，则
C．若直线平行于平面内的一条直线，则
D．若直线与平面无公共点，则
10、已知函数
，若方程
有且仅有两个不等式的实根，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，水平放置的四边形
的斜二测直观图为矩形
，已知
，
，则四边形的周长为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、若定义在
的奇函数
在
单调递减，且
，则满足
的的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知圆
：
和定点
，若过点
可以作两条直线与圆相切，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，则曲线
在点
处的切线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若函数
在区间
上单调，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C. 
D．
17、已知直线
和直线
，则抛物线
上一动点到直线
和直线
的距离之和的最小值是（ ）
A．
B．
C．2
D．
18、设x，y满足约束条件
则
的最大值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
19、对于实系数一元二次方程
在复数范围内其解是
下列结论中不正确的是（ ）
A.若
则
B.若
则
且
C.一定有
D.一定有
20、“
”是“直线
与圆
相交”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
21、函数
的单调递减区间是_________.
22、已知等差数列
满足
，则
_________．
23、在
中(角A为最大内角，a，b，c为
、
、
所对的边)和
中，若
，
，
，则
__________.
24、若函数
在区间
上最大值为
，最小值为
，则实数
__________．
25、已知i为虚数单位,方程
的实数解为
_______.
26、
中，已知
，
，
，则
___ ___.
27、已知点A（0，－2），椭圆E：
（a>b>0）的离心率为
，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为
，O为坐标原点．
（1）求E的方程；
（2）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求l的方程．
28、已知公差不为零的等差数列的首项为1，且
是一个等比数列的前三项，记数列的前
项和为
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前20项的和．
29、如图1，已知等边的边长为3，点M，N分别是边
，
上的点，且满足
，
，如图2，将
沿
折起到
的位置.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求平面
和平面
的夹角的正弦值.
30、如图，在四棱锥S−ABCD中，底面ABCD为矩形，
SAD为等腰直角三角形，SA=SD=
，AB=2，F是BC的中点，二面角S−AD−B的大小等于120°.
(1)在AD上是否存在点E，使得平面SEF⊥平面ABCD，若存在，求出点E的位置；若不存在，请说明理由.
(2)求直线SA与平面SBC所成角的正弦值.
31、已知函数
，
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间.
32、某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶4元,售价每瓶6元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶2元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:℃)有关.如果最高气温不低于25,需求量为500瓶;如果最高气温位于区间
,需求量为300瓶;如果最高气温低于20,需求量为200瓶.为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:
最高 气温 | [10, 15) | [15, 20) | [20, 25) | [25, 30) | [30, 35) | [35, 40) |
天数 | 2 | 16 | 36 | 25 | 7 | 4 |
以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.
(1)求六月份这种酸奶一天的需求量X(单位:瓶)的分布列.
(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元),当六月份这种酸奶一天的进货量n(单位:瓶)为多少时,Y的数学期望达到最大值?
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